Номер 2, страница 46 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 1. Кинематика. Вопросы и задачи к главе «кинематика» - номер 2, страница 46.

Условие.

2. При каком движении путь равен модулю перемещения? Может ли путь быть меньше модуля перемещения?

Решение.

При каком движении путь равен модулю перемещения?

Для ответа на этот вопрос необходимо понимать разницу между понятиями "путь" и "перемещение".

Путь ($\text{S}$) — это скалярная величина, равная длине траектории, которую прошло тело. Путь всегда неотрицателен и не уменьшается со временем.

Перемещение ($\vec{s}$) — это вектор, который соединяет начальное положение тела с его конечным положением. Модуль перемещения ($|\vec{s}|$) — это длина этого вектора, то есть кратчайшее расстояние по прямой между начальной и конечной точками.

Равенство пути и модуля перемещения ($S = |\vec{s}|$) возможно только в одном случае: когда тело движется по прямой линии и не меняет направление своего движения. В этой ситуации траектория движения совпадает с вектором перемещения, и, следовательно, их длины равны.

Если же тело движется по кривой траектории или меняет направление движения на прямой (например, движется вперед, а затем назад), то длина траектории (путь) окажется больше, чем расстояние по прямой между начальной и конечной точками (модуль перемещения).

Ответ: Путь равен модулю перемещения при прямолинейном движении в одном направлении.

Может ли путь быть меньше модуля перемещения?

Нет, путь никогда не может быть меньше модуля перемещения.

Это утверждение следует из геометрического смысла этих величин. Модуль перемещения представляет собой длину отрезка прямой, соединяющего начальную и конечную точки движения. По определению, прямая линия — это кратчайшее расстояние между двумя точками. Путь же представляет собой длину реальной траектории движения, которая может быть кривой или ломаной линией.

Длина любой кривой или ломаной линии между двумя точками всегда больше или, в предельном случае, равна длине отрезка прямой, соединяющего те же точки. Таким образом, для любых видов движения всегда выполняется соотношение:

$S \ge |\vec{s}|$

Ответ: Нет, путь не может быть меньше модуля перемещения; он всегда больше или равен ему.