Номер 9, страница 11, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 1. Система отсчёта, траектория, путь и перемещение - номер 9, страница 11.

Условие.

°9. Только один из графиков, изображённых на рисунке 1.6, может быть графиком зависимости пути от времени. Какой?

Рис. 1.6

Решение 2.

Для того чтобы определить, какой из графиков может представлять зависимость пройденного пути от времени, необходимо вспомнить основные свойства пути как физической величины. Путь ($\text{S}$) — это скалярная величина, равная длине траектории, пройденной телом. Из определения пути следуют два ключевых свойства:

1. Путь не может быть отрицательным: $S \ge 0$.

2. Путь является неубывающей функцией времени. Это означает, что со временем пройденный путь может только увеличиваться или оставаться постоянным (если тело покоится), но не может уменьшаться. Математически это выражается как неотрицательность скорости: $v(t) = S'(t) \ge 0$. Геометрически это означает, что тангенс угла наклона касательной к графику $S(t)$ должен быть неотрицательным во всех точках.

Проанализируем каждый из представленных графиков:

а) На этом графике функция $S(t)$ сначала возрастает, а затем убывает. Участок, на котором график убывает, соответствует уменьшению пройденного пути, что физически невозможно. Следовательно, этот график не может описывать зависимость пути от времени.

б) На этом графике функция сначала убывает, а затем возрастает. Убывание пути противоречит его физическому смыслу. Следовательно, этот график также не является верным.

в) Этот график начинается из начала координат ($S=0$ при $t=0$), что является типичным начальным условием. На всем представленном промежутке времени функция является монотонно возрастающей (неубывающей). Это означает, что путь всё время увеличивается, а скорость (тангенс угла наклона касательной) всегда неотрицательна. Данный график полностью соответствует физическому смыслу зависимости пути от времени.

г) На этом графике функция монотонно убывает, что означает, что пройденный путь постоянно уменьшается со временем. Это, как и в случаях а) и б), физически невозможно.

Таким образом, единственным графиком, который может корректно изображать зависимость пути от времени, является график в.

Ответ: в.