Номер 12, страница 12, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 1. Система отсчёта, траектория, путь и перемещение - номер 12, страница 12.

Условие.

°12. Какова траектория тела, если:

a) модуль перемещения тела равен пройденному пути;

б) перемещение тела равно нулю, но путь не равен нулю?

Решение 2.

а) модуль перемещения тела равен пройденному пути;

Путь, или пройденное расстояние ($\text{S}$), — это скалярная величина, равная длине траектории, по которой двигалось тело. Перемещение ($\vec{r}$) — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Модуль перемещения ($|\vec{r}|$) — это длина этого вектора, то есть кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками.
В общем случае модуль перемещения всегда меньше или равен пройденному пути: $|\vec{r}| \le S$.
Равенство модуля перемещения пройденному пути ($|\vec{r}| = S$) достигается только тогда, когда тело движется по прямой линии в одном направлении, не меняя его. В этом случае траектория движения совпадает с вектором перемещения, и их длины равны.
Ответ: Траектория тела — прямая линия, и движение происходит без изменения направления.

б) перемещение тела равно нулю, но путь не равен нулю?

Перемещение тела равно нулю ($\vec{r} = 0$), когда его начальное и конечное положения совпадают. Это означает, что тело вернулось в исходную точку.
При этом, если пройденный путь не равен нулю ($S \ne 0$), это означает, что тело не находилось в состоянии покоя, а совершало движение.
Таким образом, тело вышло из начальной точки, проделало некоторый путь и вернулось в ту же самую точку. Траектория такого движения является замкнутой. Например, движение по окружности и возвращение в исходную точку, или движение от дома до магазина и обратно домой.
Ответ: Траектория тела — замкнутая линия.