Номер 16, страница 13, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 1. Система отсчёта, траектория, путь и перемещение - номер 16, страница 13.

Условие.

°16. Изобразите в тетради векторы $ \vec{a} $ и $ \vec{b} $, различные по модулю и по направлению. Найдите графически вектор $ \vec{c} = \vec{a} - \vec{b} $.

Решение 2.

Решение

Для того чтобы графически найти вектор разности $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b}$, необходимо выполнить следующие действия:

1. Изобразим два произвольных вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$, которые, согласно условию, имеют разные модули (длины) и разные направления. Для удобства построения отложим их от одной общей начальной точки O. Конец вектора $\vec{a}$ обозначим точкой A, а конец вектора $\vec{b}$ — точкой B. Таким образом, мы имеем векторы $\vec{a} = \vec{OA}$ и $\vec{b} = \vec{OB}$.

2. По определению разности векторов, вектор $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b}$ — это такой вектор, который при сложении с вектором $\vec{b}$ дает в результате вектор $\vec{a}$, то есть $\vec{c} + \vec{b} = \vec{a}$.

3. Используя правило треугольника для сложения векторов, мы видим, что если к вектору $\vec{OB}$ ($\vec{b}$) прибавить вектор $\vec{BA}$, то получится вектор $\vec{OA}$ ($\vec{a}$). То есть, $\vec{OB} + \vec{BA} = \vec{OA}$, что можно записать как $\vec{b} + \vec{BA} = \vec{a}$. Сравнивая это с выражением из пункта 2, получаем, что $\vec{c} = \vec{BA}$.

Таким образом, правилом для графического нахождения разности двух векторов, отложенных от одной точки, является следующее: вектор разности $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b}$ направлен от конца вычитаемого вектора ($\vec{b}$) к концу уменьшаемого вектора ($\vec{a}$).

Графическое построение показано на рисунке ниже:

На рисунке вектор $\vec{a}$ (синий) и вектор $\vec{b}$ (красный) отложены из общего начала O. Вектор разности $\vec{c}$ (зеленый) соединяет конец вектора $\vec{b}$ (точка B) с концом вектора $\vec{a}$ (точка A).

Ответ:

Для графического нахождения вектора $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b}$ необходимо отложить векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ от одной точки. Вектор, проведенный из конца вектора $\vec{b}$ в конец вектора $\vec{a}$, и будет являться вектором их разности $\vec{c}$. Построение представлено на рисунке в решении.