Номер 23, страница 16, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 1. Система отсчёта, траектория, путь и перемещение - номер 23, страница 16.

Условие.

23. Объясните, в каких из приведённых ниже задач тело можно считать материальной точкой.

а) Расчёт времени движения кабинки колеса обозрения от нижнего до верхнего положения.

б) Расчёт периода обращения Марса вокруг Солнца.

в) Определение времени подъёма самолёта на высоту 3 км.

г) Определение давления фундамента здания на грунт.

д) Определение объёма тела.

Решение 2.

Материальная точка — это физическая модель, тело, размерами и формой которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Тело можно считать материальной точкой, если его размеры значительно меньше характерных расстояний в рассматриваемой задаче (например, пройденного пути или расстояния до других тел).

а) Расчёт времени движения кабинки колеса обозрения от нижнего до верхнего положения.
В этой задаче кабинку можно считать материальной точкой. Для расчёта времени движения нам важна траектория, которую описывает центр кабинки, и её скорость. Размеры самой кабинки, как правило, значительно меньше длины её траектории (которая равна половине длины окружности колеса обозрения). Поэтому для упрощения кинематических расчётов пренебрежение размерами кабинки является допустимым.
Ответ: можно.

б) Расчёт периода обращения Марса вокруг Солнца.
В данной задаче Марс можно считать материальной точкой. Это классический пример применения модели материальной точки в астрономии. Диаметр Марса (около 6800 км) ничтожно мал по сравнению с расстоянием от Марса до Солнца и радиусом его орбиты (около 228 млн км). Поэтому при расчёте периода обращения размерами и формой планеты можно полностью пренебречь.
Ответ: можно.

в) Определение времени подъёма самолёта на высоту 3 км.
В этой задаче самолёт можно считать материальной точкой. Высота подъёма (3 км = 3000 м) значительно превышает линейные размеры самолёта (например, длина и размах крыльев обычно составляют десятки метров). Для расчёта времени движения по траектории такой длины размеры самого объекта не играют существенной роли.
Ответ: можно.

г) Определение давления фундамента здания на грунт.
В этой задаче фундамент нельзя считать материальной точкой. Давление вычисляется по формуле $P = F/S$, где $\text{S}$ – площадь опоры. Площадь является ключевой характеристикой, напрямую зависящей от размеров и формы фундамента. Материальная точка по определению не имеет размеров и, следовательно, площади. Таким образом, в этой задаче размеры фундамента являются определяющими.
Ответ: нельзя.

д) Определение объёма тела.
В этой задаче тело нельзя считать материальной точкой. Объём — это пространственная характеристика тела, которая напрямую зависит от его размеров и формы. У материальной точки, как у геометрической точки, нет размеров, и её объём считается равным нулю. Следовательно, для нахождения объёма необходимо рассматривать реальное тело, а не его модель в виде материальной точки.
Ответ: нельзя.