Номер 15, страница 13, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 1. Система отсчёта, траектория, путь и перемещение - номер 15, страница 13.

Условие.

º15. Изобразите в тетради два вектора, перпендикулярные друг другу, и найдите графически их векторную сумму.

Решение 2.

Решение

Для того чтобы изобразить и графически найти сумму двух перпендикулярных векторов, необходимо выполнить следующие шаги, используя одно из правил сложения векторов: правило параллелограмма или правило треугольника.

1. Изобразим два произвольных перпендикулярных вектора, назовем их $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Для наглядности построим их выходящими из одной точки O, причем вектор $\vec{a}$ расположим горизонтально, а вектор $\vec{b}$ — вертикально.

2. Чтобы найти их векторную сумму $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$, воспользуемся правилом параллелограмма:

• На векторах $\vec{a}$ и $\vec{b}$ как на смежных сторонах достраиваем параллелограмм. Поскольку угол между векторами равен $90^\circ$, этот параллелограмм будет являться прямоугольником.
• Вектор суммы $\vec{c}$ — это диагональ построенного прямоугольника, выходящая из общего начала векторов (точки O).

Альтернативно можно использовать правило треугольника:

• Рисуем вектор $\vec{a}$.
• Из конца вектора $\vec{a}$ откладываем вектор $\vec{b}$ (переносим его параллельно самому себе).
• Вектор суммы $\vec{c}$ соединяет начало вектора $\vec{a}$ с концом перенесенного вектора $\vec{b}$. В результате построения получается прямоугольный треугольник, где $\vec{a}$ и $\vec{b}$ — катеты, а $\vec{c}$ — гипотенуза.

Графическое изображение сложения по правилу параллелограмма (прямоугольника):

Ответ:

Векторная сумма $\vec{c}$ двух перпендикулярных векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ графически находится как диагональ прямоугольника, построенного на этих векторах как на сторонах. На рисунке в решении искомый вектор суммы обозначен как $\vec{c}$.