Номер 10, страница 12, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 1. Система отсчёта, траектория, путь и перемещение - номер 10, страница 12.

Условие.

°10. Что общего у пути и перемещения и чем они различаются?

Решение 2.

Что общего у пути и перемещения

Путь и перемещение являются физическими величинами, которые характеризуют механическое движение тела. У них есть следующие общие черты:

1. И путь, и перемещение описывают изменение положения тела в пространстве за определенный промежуток времени.

2. Обе величины имеют одинаковую единицу измерения — единицу длины. В Международной системе единиц (СИ) это метр (м).

3. В частном случае прямолинейного движения без изменения направления пройденный путь по своему числовому значению равен модулю перемещения.

Чем они различаются

Несмотря на сходство, это принципиально разные физические понятия. Основные различия между ними:

1. Природа величины: Путь — это скалярная величина. Он характеризуется только числовым значением (например, 50 м) и не имеет направления. Перемещение — это векторная величина, которая характеризуется как числовым значением (модулем вектора), так и направлением в пространстве.

2. Определение: Путь (часто обозначается буквой $\text{s}$) — это длина траектории, то есть линии, вдоль которой двигалось тело. Перемещение (обозначается как $\vec{s}$) — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением.

3. Зависимость от траектории: Путь напрямую зависит от формы траектории движения. Перемещение же от формы траектории не зависит, а определяется только начальной и конечной точками.

4. Соотношение величин: Путь является неотрицательной величиной ($s \ge 0$) и при движении может только увеличиваться (или оставаться постоянным). Модуль перемещения также неотрицателен, но может как увеличиваться, так и уменьшаться (например, при приближении к начальной точке). Пройденный путь всегда больше или равен модулю перемещения: $s \ge |\vec{s}|$.

5. Движение по замкнутой траектории: Если тело возвращается в исходную точку (например, автомобиль проезжает кольцевую развязку и возвращается на то же место), его перемещение равно нулю ($\vec{s} = 0$), так как начальная и конечная точки совпадают. При этом пройденный путь будет положительной величиной, равной длине всей траектории.

Ответ:

Общее у пути и перемещения — это то, что обе величины характеризуют движение и измеряются в единицах длины (метрах). Они численно равны только в случае прямолинейного движения в одном направлении.

Различаются они тем, что путь — это скалярная величина, равная длине всей траектории движения, в то время как перемещение — это вектор, направленный из начальной точки в конечную. Следовательно, путь зависит от формы траектории, а перемещение — нет. В общем случае путь всегда больше или равен модулю перемещения ($s \ge |\vec{s}|$). При возвращении тела в исходную точку его перемещение равно нулю, а путь — положителен.