Номер 17, страница 88, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава II. Динамика. Параграф 8. Силы упругости - номер 17, страница 88.

Условие.

°17. С каким ускорением движется тело, если оно испытывает трёх-кратную перегрузку?

Решение 2.

Дано:

Коэффициент перегрузки $n = 3$

Ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

Найти:

Ускорение тела $\text{a}$ — ?

Решение:

Перегрузка — это отношение веса тела $\text{P}$ к силе тяжести $mg$, действующей на это тело. Вес тела — это сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес.

По определению, коэффициент перегрузки $\text{n}$ равен:

$n = \frac{P}{mg}$

Когда тело движется с ускорением $\text{a}$, направленным вертикально вверх, его вес $\text{P}$ увеличивается. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сил, действующих на тело, равна $ma$. На тело действуют сила реакции опоры $\text{N}$ (направлена вверх) и сила тяжести $mg$ (направлена вниз).

$N - mg = ma$

Вес тела $\text{P}$ по модулю равен силе реакции опоры $\text{N}$. Следовательно:

$P = N = mg + ma = m(g+a)$

Подставим это выражение для веса в формулу для коэффициента перегрузки:

$n = \frac{m(g+a)}{mg}$

Сократив массу $\text{m}$, получим:

$n = \frac{g+a}{g} = 1 + \frac{a}{g}$

Выразим из этой формулы ускорение $\text{a}$:

$\frac{a}{g} = n - 1$

$a = g(n-1)$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$a = 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot (3 - 1) = 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 2 = 19.6 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение тела равно $19.6 \text{ м/с}^2$.