Номер 19, страница 89, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава II. Динамика. Параграф 8. Силы упругости - номер 19, страница 89.

Условие.

°19. В каких из указанных ниже случаев вес человека больше действующей на него силы тяжести, а в каких — меньше?

a) Лифт разгоняется при подъёме.

б) Лифт разгоняется при спуске.

в) Лифт тормозит при подъёме.

г) Лифт тормозит при спуске.

Решение 2.

Решение

Вес тела ($\text{P}$) — это сила, с которой тело действует на опору. В данном случае это сила, с которой человек давит на пол лифта. По третьему закону Ньютона, вес человека равен по модулю силе нормальной реакции опоры ($\text{N}$), действующей на него со стороны пола: $P = N$.

Сила тяжести ($F_т$) — это сила притяжения человека к Земле, она всегда направлена вертикально вниз и равна $F_т = mg$.

Чтобы сравнить вес ($\text{P}$) и силу тяжести ($F_т$), запишем второй закон Ньютона для человека в лифте. На человека действуют две силы: сила тяжести $mg$ (вниз) и сила реакции опоры $\text{N}$ (вверх). Направим ось OY вертикально вверх. Тогда второй закон Ньютона в проекции на эту ось будет иметь вид:

$N - mg = ma$

где $\text{m}$ — масса человека, $\text{a}$ — его ускорение (равное ускорению лифта). Отсюда выразим силу реакции опоры $\text{N}$, которая равна весу $\text{P}$:

$P = N = mg + ma = m(g + a)$

Теперь проанализируем каждый случай, учитывая, что если ускорение $\text{a}$ направлено вверх, то $a > 0$, а если вниз, то $a < 0$.

а) Лифт разгоняется при подъёме.

Лифт движется вверх и увеличивает скорость. Это означает, что ускорение $\text{a}$ направлено вверх, то есть $a > 0$. В этом случае вес человека равен:

$P = m(g + a)$

Так как $a > 0$, то $g+a > g$, и, следовательно, $P > mg$. Вес человека больше силы тяжести.

Ответ: Вес человека больше действующей на него силы тяжести.

б) Лифт разгоняется при спуске.

Лифт движется вниз и увеличивает скорость. Это означает, что ускорение $\text{a}$ направлено вниз, то есть $a < 0$. В этом случае вес человека равен:

$P = m(g + a)$

Так как $a < 0$, то $g+a < g$, и, следовательно, $P < mg$. Вес человека меньше силы тяжести.

Ответ: Вес человека меньше действующей на него силы тяжести.

в) Лифт тормозит при подъёме.

Лифт движется вверх, но его скорость уменьшается (торможение). Это означает, что ускорение $\text{a}$ направлено в сторону, противоположную скорости, то есть вниз. Следовательно, $a < 0$. В этом случае вес человека равен:

$P = m(g + a)$

Так как $a < 0$, то $g+a < g$, и, следовательно, $P < mg$. Вес человека меньше силы тяжести.

Ответ: Вес человека меньше действующей на него силы тяжести.

г) Лифт тормозит при спуске.

Лифт движется вниз, но его скорость уменьшается (торможение). Это означает, что ускорение $\text{a}$ направлено в сторону, противоположную скорости, то есть вверх. Следовательно, $a > 0$. В этом случае вес человека равен:

$P = m(g + a)$

Так как $a > 0$, то $g+a > g$, и, следовательно, $P > mg$. Вес человека больше силы тяжести.

Ответ: Вес человека больше действующей на него силы тяжести.