Номер 13, страница 88, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава II. Динамика. Параграф 8. Силы упругости - номер 13, страница 88.

Условие.

°13. Если ускорение опоры, на которой находится тело, направлено вверх, то вес тела больше силы тяжести или меньше?

Решение 2.

Дано:

Ускорение опоры, на которой находится тело, $\vec{a}$ направлено вертикально вверх.

Найти:

Сравнить вес тела $\text{P}$ и силу тяжести $F_g$.

Решение:

На тело, находящееся на опоре, действуют две силы: сила тяжести $\vec{F}_g$, направленная вертикально вниз, и сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$, направленная вертикально вверх. Сила тяжести определяется как $F_g = mg$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Согласно второму закону Ньютона, векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: $m\vec{a} = \vec{N} + \vec{F}_g$.

Выберем вертикальную ось OY, направленную вверх. Спроецируем уравнение на эту ось. Проекция ускорения $a_y = a$ (положительна, так как вектор $\vec{a}$ направлен вверх). Проекция силы реакции опоры $N_y = N$ (положительна). Проекция силы тяжести $(F_g)_y = -mg$ (отрицательна, так как вектор $\vec{F}_g$ направлен вниз).

Уравнение в проекциях примет вид:

$ma = N - mg$

Вес тела $\text{P}$ — это сила, с которой тело давит на опору. По третьему закону Ньютона, эта сила по модулю равна силе реакции опоры $\text{N}$. Таким образом, $P = N$.

Выразим $\text{N}$ из уравнения движения:

$N = mg + ma = m(g + a)$

Следовательно, вес тела $\text{P}$ равен:

$P = m(g + a)$

Теперь сравним полученное выражение для веса тела $\text{P}$ с силой тяжести $F_g = mg$.

Поскольку по условию задачи ускорение $\text{a}$ направлено вверх, его значение положительно ($a > 0$). Следовательно, множитель $(g + a)$ будет больше, чем $\text{g}$.

$m(g + a) > mg$

Отсюда следует, что $P > F_g$.

Ответ: Если ускорение опоры, на которой находится тело, направлено вверх, то вес тела больше силы тяжести.