Номер 6, страница 85, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава II. Динамика. Параграф 8. Силы упругости - номер 6, страница 85.

Условие.

6. На рисунке 8.3 приведены графики зависимости модуля силы упругости от модуля деформации для трёх пружин.

а) У какой пружины наибольшая жёсткость?

б) Найдите отношение значений жёсткости двух произвольно выбранных вами пружин.

в) Чему равна жёсткость второй пружины?

Рис. 8.3

Решение 2.

Дано:

Из графика:
Для пружины 1: $F_1 = 20 \text{ Н}$, $|x_1| = 2 \text{ см}$
Для пружины 2: $F_2 = 20 \text{ Н}$, $|x_2| = 4 \text{ см}$
Для пружины 3: $F_3 = 10 \text{ Н}$, $|x_3| = 4 \text{ см}$

Перевод в СИ:
$|x_1| = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$
$|x_2| = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$
$|x_3| = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$

Найти:

а) Пружину с наибольшей жёсткостью.

б) Отношение жёсткостей двух произвольных пружин.

в) Жёсткость второй пружины $k_2$.

Решение:

а) У какой пружины наибольшая жёсткость?
Жёсткость пружины $\text{k}$ определяется по закону Гука: $F = k|x|$, из которого $k = \frac{F}{|x|}$. На графике зависимости силы от деформации жёсткость численно равна тангенсу угла наклона графика к оси деформации. Чем больше угол наклона (чем круче график), тем больше жёсткость.
На рисунке видно, что график для пружины 1 является самым крутым, следовательно, у этой пружины наибольшая жёсткость.

Ответ: Наибольшая жёсткость у пружины 1.

б) Найдите отношение значений жёсткости двух произвольно выбранных вами пружин.
Выберем пружины 1 и 2. Сначала найдём их жёсткости.
Жёсткость пружины 1:
$k_1 = \frac{F_1}{|x_1|} = \frac{20 \text{ Н}}{0.02 \text{ м}} = 1000 \text{ Н/м}$.
Жёсткость пружины 2:
$k_2 = \frac{F_2}{|x_2|} = \frac{20 \text{ Н}}{0.04 \text{ м}} = 500 \text{ Н/м}$.
Найдём отношение их жёсткостей:
$\frac{k_1}{k_2} = \frac{1000 \text{ Н/м}}{500 \text{ Н/м}} = 2$.

Ответ: Отношение жёсткости пружины 1 к жёсткости пружины 2 равно 2.

в) Чему равна жёсткость второй пружины?
Используя данные с графика для пружины 2 ($F_2 = 20 \text{ Н}$ при $|x_2| = 4 \text{ см}$), рассчитаем её жёсткость по закону Гука:
$k_2 = \frac{F_2}{|x_2|} = \frac{20 \text{ Н}}{0.04 \text{ м}} = 500 \text{ Н/м}$.

Ответ: Жёсткость второй пружины равна 500 Н/м.