Номер 2, страница 85, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава II. Динамика. Параграф 8. Силы упругости - номер 2, страница 85.

Условие.

°2. К пружине жёсткостью 100 Н/м подвешивают груз весом 1 Н. Чему равно удлинение пружины, когда груз находится в равновесии?

Решение 2.

Дано:

Жёсткость пружины, $k = 100$ Н/м

Вес груза, $P = 1$ Н

Найти:

Удлинение пружины, $\Delta x$

Решение:

Когда груз находится в равновесии, сила тяжести, действующая на него (вес груза), уравновешивается силой упругости, возникающей в пружине. Согласно первому закону Ньютона, векторная сумма сил равна нулю.

Сила тяжести (вес груза) $\text{P}$ направлена вниз, а сила упругости $F_{упр}$ направлена вверх. В состоянии равновесия их модули равны:

$F_{упр} = P$

Сила упругости определяется законом Гука:

$F_{упр} = k \cdot \Delta x$

где $\text{k}$ – жёсткость пружины, а $\Delta x$ – её удлинение.

Приравнивая правые части уравнений, получаем:

$k \cdot \Delta x = P$

Отсюда можем выразить удлинение пружины $\Delta x$:

$\Delta x = \frac{P}{k}$

Подставим числовые значения:

$\Delta x = \frac{1 \text{ Н}}{100 \text{ Н/м}} = 0.01 \text{ м}$

Удлинение пружины составляет 0.01 метра, что равно 1 сантиметру.

Ответ: $0.01$ м.