Номер 1, страница 85, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава II. Динамика. Параграф 8. Силы упругости - номер 1, страница 85.

Условие.

°1. Докажите, что единицей жёсткости в СИ является $N/m$.

Решение 2.

1. Решение

Жёсткость (или коэффициент упругости), обозначаемая буквой $\text{k}$, является физической величиной, характеризующей способность тела сопротивляться деформации. Эта величина определяется из закона Гука, который описывает связь между силой упругости, возникающей в теле, и его деформацией.

Закон Гука для упругой деформации записывается в виде формулы:

$F_{упр} = k \cdot |\Delta l|$

где $F_{упр}$ — это модуль силы упругости, а $|\Delta l|$ — это абсолютное значение изменения длины тела (деформация).

Для того чтобы определить единицу измерения жёсткости $\text{k}$ в Международной системе единиц (СИ), необходимо выразить $\text{k}$ из данной формулы:

$k = \frac{F_{упр}}{|\Delta l|}$

Теперь рассмотрим, в каких единицах измеряются величины в правой части этого выражения в системе СИ:

1. Сила упругости $F_{упр}$ измеряется в Ньютонах (Н).

2. Деформация (изменение длины) $|\Delta l|$ измеряется в метрах (м).

Подставив единицы измерения в формулу для жёсткости, получим:

$[k] = \frac{[F_{упр}]}{[|\Delta l|]} = \frac{Н}{м}$

Следовательно, единицей измерения жёсткости в системе СИ является Ньютон на метр (Н/м), что и требовалось доказать.

Ответ: Согласно закону Гука, жёсткость $\text{k}$ определяется как отношение силы упругости $F_{упр}$ к величине деформации $|\Delta l|$: $k = F_{упр} / |\Delta l|$. В системе СИ сила измеряется в Ньютонах (Н), а длина — в метрах (м). Поэтому единица измерения жёсткости является отношением единицы силы к единице длины, то есть Н/м.