Номер 5, страница 99, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава II. Динамика. Параграф 9. Силы трения - номер 5, страница 99.

Условие.

° 5. Лежащему на столе бруску сообщили скорость $2 \text{ м/с}$, после чего он скользил по столу до остановки $40 \text{ см}$. Поставьте два вопроса по этой ситуации и найдите ответы на них.

Решение 2.

В соответствии с условием задачи, сформулируем два вопроса и найдем на них ответы.

Дано:
Начальная скорость бруска, $v_0 = 2$ м/с
Пройденный путь, $S = 40$ см
Конечная скорость бруска, $v = 0$ м/с

Перевод в систему СИ:
$S = 40$ см $= 0.4$ м

Найти:
1. Ускорение бруска, $\text{a}$
2. Коэффициент трения скольжения, $\mu$

1. Каково ускорение бруска?

Решение:

Движение бруска является равнозамедленным. Для нахождения ускорения можно использовать формулу, связывающую путь, начальную, конечную скорости и ускорение:

$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Из этой формулы выразим ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{v^2 - v_0^2}{2S}$

Подставим числовые значения:

$a = \frac{0^2 - (2 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 0.4 \text{ м}} = \frac{-4 \text{ м}^2/\text{с}^2}{0.8 \text{ м}} = -5 \text{ м/с}^2$

Знак "минус" в ответе означает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору начальной скорости, то есть движение является замедленным.

Ответ: ускорение бруска равно $-5$ м/с².

2. Чему равен коэффициент трения скольжения между бруском и столом?

Решение:

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение: $F_{net} = ma$.

После того, как бруску сообщили начальную скорость, на него в горизонтальном направлении действует только сила трения скольжения $F_{тр}$, направленная против движения. Следовательно:

$-F_{тр} = ma$

Сила трения скольжения вычисляется по формуле $F_{тр} = \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения скольжения, а $\text{N}$ — сила нормальной реакции опоры. Для тела на горизонтальной поверхности сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести: $N = mg$, где $\text{g}$ — ускорение свободного падения (примем $g \approx 10$ м/с²).

Объединим формулы:

$-\mu mg = ma$

Сократим массу $\text{m}$ в обеих частях уравнения и выразим коэффициент трения $\mu$:

$\mu = -\frac{a}{g}$

Подставим известные значения:

$\mu = -\frac{-5 \text{ м/с}^2}{10 \text{ м/с}^2} = 0.5$

Ответ: коэффициент трения скольжения равен 0.5.