Номер 13, страница 156, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 15. Реактивное движение. Освоение космоса - номер 13, страница 156.

Условие.

13. На корме и на носу катера, покоящегося на поверхности озера, установлены две одинаковые пушки, стреляющие горизонтально в противоположные стороны. Станет ли двигаться катер, если обе пушки выстрелят одновременно? Объясните свой ответ.

Решение 2.

Нет, катер двигаться не станет и останется в состоянии покоя.

Объяснение основано на законе сохранения импульса. Рассмотрим замкнутую систему, в которую входят катер с пушками и два снаряда. До выстрела катер покоится, поэтому начальный суммарный импульс системы равен нулю:$ \vec{p}_{нач} = 0 $

Силы, возникающие при выстреле (давление пороховых газов), являются внутренними силами этой системы. Внешними силами в горизонтальном направлении (сопротивление воды и воздуха) в момент выстрела можно пренебречь. Следовательно, суммарный импульс системы должен сохраниться, то есть остаться равным нулю и после выстрелов.$ \vec{p}_{нач} = \vec{p}_{кон} = 0 $

После выстрелов суммарный импульс системы равен векторной сумме импульса катера $ \vec{p}_{к} $ и импульсов двух снарядов $ \vec{p}_{1} $ и $ \vec{p}_{2} $:$ \vec{p}_{кон} = \vec{p}_{к} + \vec{p}_{1} + \vec{p}_{2} $

По условию, пушки одинаковые, значит, они выстреливают одинаковые снаряды с одинаковыми по модулю скоростями. Так как выстрелы производятся в противоположных направлениях, то импульсы снарядов будут равны по модулю, но противоположны по направлению:$ \vec{p}_{1} = - \vec{p}_{2} $

Подставим это соотношение в закон сохранения импульса:$ 0 = \vec{p}_{к} + \vec{p}_{1} + (-\vec{p}_{1}) $$ 0 = \vec{p}_{к} $

Таким образом, импульс катера после выстрелов равен нулю. Поскольку масса катера отлична от нуля, его скорость также должна быть равна нулю.

Это же можно объяснить с помощью третьего закона Ньютона. Сила отдачи, действующая на катер от выстрела из первой пушки, равна по модулю и противоположна по направлению силе отдачи от выстрела из второй пушки. Так как выстрелы происходят одновременно, эти две силы приложены к катеру в один и тот же момент времени, и их векторная сумма равна нулю. Следовательно, равнодействующая сила, действующая на катер, равна нулю, и он не изменит своего состояния покоя.

Ответ: Нет, катер двигаться не станет. Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы «катер-снаряды» как был, так и останется равным нулю. Силы отдачи от двух выстрелов скомпенсируют друг друга.