Номер 15, страница 156, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 15. Реактивное движение. Освоение космоса - номер 15, страница 156.

Условие.

15. Необходимо увеличить скорость движения космического корабля с 10 км/с до 11 км/с. Сколько времени должен работать двигатель корабля массой 10 т, если его сила тяги равна 50 кН? Изменением массы ракеты за время разгона можно пренебречь.

Решение 2.

Дано:

Начальная скорость $v_0 = 10$ км/с

Конечная скорость $v = 11$ км/с

Масса корабля $m = 10$ т

Сила тяги $F = 50$ кН

$v_0 = 10 \cdot 10^3 \text{ м/с} = 10000 \text{ м/с}$
$v = 11 \cdot 10^3 \text{ м/с} = 11000 \text{ м/с}$
$m = 10 \cdot 10^3 \text{ кг} = 10000 \text{ кг}$
$F = 50 \cdot 10^3 \text{ Н} = 50000 \text{ Н}$

Найти:

Время работы двигателя $\text{t}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона в импульсной форме. Согласно этому закону, изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на него.

$F \cdot t = \Delta p$

Изменение импульса $\Delta p$ — это разность между конечным и начальным импульсом корабля:

$\Delta p = p - p_0 = m \cdot v - m \cdot v_0 = m(v - v_0)$

Так как по условию задачи изменением массы можно пренебречь, масса $\text{m}$ является постоянной величиной.

Приравняем два выражения:

$F \cdot t = m(v - v_0)$

Выразим из этой формулы время $\text{t}$, в течение которого должен работать двигатель:

$t = \frac{m(v - v_0)}{F}$

Подставим числовые значения в системе СИ и произведем вычисления:

$t = \frac{10000 \text{ кг} \cdot (11000 \text{ м/с} - 10000 \text{ м/с})}{50000 \text{ Н}} = \frac{10000 \cdot 1000}{50000} = \frac{10000000}{50000} = \frac{1000}{5} = 200 \text{ с}$

Ответ: 200 с.