Номер 2, страница 158, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Механическая работа. Мощность - номер 2, страница 158.

Условие.

°2. Используя определение работы, докажите, что $1 \text{ Дж} = 1 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м}$.

Решение 2.

Решение

Механическая работа ($\text{A}$) — это физическая величина, равная произведению модуля силы ($\text{F}$), действующей на тело, и модуля перемещения ($\text{s}$), совершённого телом в направлении действия этой силы.

Формула для вычисления работы в общем виде выглядит так:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения. Для случая, когда сила сонаправлена с перемещением, $\cos(\alpha) = \cos(0^\circ) = 1$, и формула упрощается до:

$A = F \cdot s$

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения работы является Джоуль (Дж), единицей измерения силы — Ньютон (Н), а единицей измерения перемещения (расстояния) — метр (м).

Чтобы доказать требуемое равенство, подставим в формулу работы единицы измерения соответствующих величин. Единица работы равна произведению единицы силы на единицу перемещения.

$[A] = [F] \cdot [s]$

Заменив обозначения величин на их единицы в СИ, получаем:

$1~Дж = 1~Н \cdot 1~м$

Таким образом, 1 Джоуль — это работа, которую совершает сила в 1 Ньютон, перемещая тело на 1 метр в направлении действия силы. Утверждение доказано.

Ответ: Равенство $1~Дж = 1~Н \cdot 1~м$ следует непосредственно из определения механической работы $A = F \cdot s$, где единица работы (1 Джоуль) определяется как работа, совершаемая силой в 1 Ньютон на пути в 1 метр.