Номер 4, страница 158, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Механическая работа. Мощность - номер 4, страница 158.

Условие.

°4. По столу перемещают брусок вправо на 2 м, прикладывая к нему силу $\vec{T}$, равную по модулю 4 Н (рис. 16.2). Масса бруска 500 г, коэффициент трения между бруском и столом равен 0,2.

а) Работа какой силы (сил) положительна? Чему она равна?

б) Работа какой силы (сил) отрицательна? Чему она равна?

в) Работа какой силы (сил) равна нулю?

Рис. 16.2

Решение 2.

Дано:

s = 2 м
T = 4 Н
m = 500 г
μ = 0,2

m = 500 г = 0,5 кг

Найти:

Работу силы тяги $A_T$ - ?
Работу силы трения $A_{F_{тр}}$ - ?
Работу силы тяжести $A_{F_т}$ - ?
Работу силы нормальной реакции $A_N$ - ?

Решение:

Работа силы определяется формулой $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ — модуль силы, $\text{s}$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между вектором силы и вектором перемещения.

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \, \text{м/с}^2$.

а) Работа какой силы (сил) положительна? Чему она равна?

Работа силы является положительной, если угол $\alpha$ между направлением силы и направлением перемещения является острым ($0° \le \alpha < 90°$). В данном случае сила тяги $\vec{T}$ сонаправлена с перемещением, следовательно, угол $\alpha = 0°$ и работа этой силы положительна.

Вычислим работу силы тяги:

$A_T = T \cdot s \cdot \cos(0°) = T \cdot s = 4 \, \text{Н} \cdot 2 \, \text{м} = 8 \, \text{Дж}$

Ответ: Положительную работу совершает сила тяги. Её работа равна 8 Дж.

б) Работа какой силы (сил) отрицательна? Чему она равна?

Работа силы является отрицательной, если угол $\alpha$ между направлением силы и направлением перемещения является тупым ($90° < \alpha \le 180°$). Сила трения скольжения $\vec{F}_{тр}$ всегда направлена в сторону, противоположную движению. Значит, угол между силой трения и перемещением составляет $\alpha = 180°$, и ее работа отрицательна.

Модуль силы трения скольжения находится по формуле $F_{тр} = \mu N$, где $\text{N}$ — модуль силы нормальной реакции.

Поскольку движение происходит по горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции уравновешивает силу тяжести: $N = F_т = mg$.

Сначала найдем силу нормальной реакции:

$N = 0,5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 5 \, \text{Н}$

Теперь вычислим силу трения:

$F_{тр} = \mu N = 0,2 \cdot 5 \, \text{Н} = 1 \, \text{Н}$

Наконец, вычислим работу силы трения:

$A_{F_{тр}} = F_{тр} \cdot s \cdot \cos(180°) = -F_{тр} \cdot s = -1 \, \text{Н} \cdot 2 \, \text{м} = -2 \, \text{Дж}$

Ответ: Отрицательную работу совершает сила трения. Её работа равна -2 Дж.

в) Работа какой силы (сил) равна нулю?

Работа силы равна нулю, если сила перпендикулярна перемещению ($\alpha = 90°$). В этой задаче сила тяжести $\vec{F}_{т}$, направленная вертикально вниз, и сила нормальной реакции $\vec{N}$, направленная вертикально вверх, перпендикулярны горизонтальному перемещению бруска.

Работа силы тяжести: $A_{F_т} = F_т \cdot s \cdot \cos(90°) = 0$.

Работа силы нормальной реакции: $A_N = N \cdot s \cdot \cos(90°) = 0$.

Ответ: Работу, равную нулю, совершают сила тяжести и сила нормальной реакции.