Номер 3, страница 158, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Механическая работа. Мощность - номер 3, страница 158.

Условие.

°3. Используя рисунок 16.1 и приведённую формулу для работы силы, сформулируйте, при каких значениях угла между направлением силы и направлением перемещения работа силы: положительна; отрицательна; равна нулю.

Рис. 16.1

Решение 2.

Механическая работа силы определяется по формуле: $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ — модуль силы, $\text{s}$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между вектором силы $\vec{F}$ и вектором перемещения $\vec{s}$.

Поскольку модули силы $\text{F}$ и перемещения $\text{s}$ являются неотрицательными величинами ($F \ge 0$, $s \ge 0$), знак работы $\text{A}$ полностью зависит от знака косинуса угла $\alpha$.

положительна;

Работа силы положительна ($A > 0$), если косинус угла $\alpha$ положителен: $\cos(\alpha) > 0$. Это условие выполняется, когда угол $\alpha$ между вектором силы $\vec{F}$ и вектором перемещения $\vec{s}$ является острым, то есть находится в диапазоне $0^\circ \le \alpha < 90^\circ$. В этом случае проекция силы на направление перемещения сонаправлена с перемещением, и сила способствует движению. На рисунке 16.1 этому соответствуют случаи а ($\alpha = 0^\circ$) и б ($0^\circ < \alpha < 90^\circ$).

Ответ: Работа силы положительна, когда угол между направлением силы и направлением перемещения острый ($0^\circ \le \alpha < 90^\circ$).

отрицательна;

Работа силы отрицательна ($A < 0$), если косинус угла $\alpha$ отрицателен: $\cos(\alpha) < 0$. Это условие выполняется, когда угол $\alpha$ между вектором силы $\vec{F}$ и вектором перемещения $\vec{s}$ является тупым, то есть находится в диапазоне $90^\circ < \alpha \le 180^\circ$. В этом случае проекция силы на направление перемещения направлена противоположно перемещению, и сила препятствует движению (например, сила трения). На рисунке 16.1 этому соответствуют случаи г ($90^\circ < \alpha < 180^\circ$) и д ($\alpha = 180^\circ$).

Ответ: Работа силы отрицательна, когда угол между направлением силы и направлением перемещения тупой ($90^\circ < \alpha \le 180^\circ$).

равна нулю.

Работа силы равна нулю ($A = 0$), если косинус угла $\alpha$ равен нулю: $\cos(\alpha) = 0$. Это условие выполняется, когда угол $\alpha$ между вектором силы $\vec{F}$ и вектором перемещения $\vec{s}$ является прямым, то есть $\alpha = 90^\circ$. В этом случае сила направлена перпендикулярно перемещению и не совершает работы (например, сила тяжести при движении тела по горизонтальной поверхности). На рисунке 16.1 этому соответствует случай в.

Ответ: Работа силы равна нулю, когда угол между направлением силы и направлением перемещения равен $90^\circ$ (сила перпендикулярна перемещению).