Номер 2, страница 12, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава V. Молекулярная физика. Параграф 26. Изопроцессы - номер 2, страница 12.

Условие.

°2. Температура тела по шкале Цельсия: увеличилась на 100 °С; уменьшилась на 20 °С. Насколько в каждом из этих случаев изменилась температура тела по шкале Кельвина?

Решение 2.

Дано:

Изменение температуры по шкале Цельсия, случай 1: $ \Delta t_1 = +100 \text{ °C} $

Изменение температуры по шкале Цельсия, случай 2: $ \Delta t_2 = -20 \text{ °C} $

Найти:

Изменение температуры по шкале Кельвина, случай 1: $ \Delta T_1 - ? $

Изменение температуры по шкале Кельвина, случай 2: $ \Delta T_2 - ? $

Решение:

Связь между температурой по шкале Цельсия ($\text{t}$) и температурой по шкале Кельвина ($\text{T}$) выражается следующей формулой:

$ T = t + 273.15 $

Чтобы найти, как изменяется температура по шкале Кельвина, необходимо рассмотреть разность ($\Delta$) между конечным и начальным значениями температуры.

Пусть $t_1$ и $T_1$ – начальные температуры тела по шкалам Цельсия и Кельвина соответственно, а $t_2$ и $T_2$ – конечные температуры.

Тогда изменение температуры по шкале Цельсия равно:

$ \Delta t = t_2 - t_1 $

А изменение температуры по шкале Кельвина:

$ \Delta T = T_2 - T_1 $

Подставим формулу связи температур в выражение для $ \Delta T $:

$ \Delta T = (t_2 + 273.15) - (t_1 + 273.15) $

$ \Delta T = t_2 + 273.15 - t_1 - 273.15 $

$ \Delta T = t_2 - t_1 $

Из этого следует, что $ \Delta T = \Delta t $.

Это означает, что изменение температуры, выраженное в Кельвинах, численно равно изменению температуры, выраженному в градусах Цельсия. Это связано с тем, что цена одного деления (один градус) на шкале Цельсия равна цене одного деления (один Кельвин) на шкале Кельвина.

Теперь применим этот вывод к двум случаям, указанным в задаче.

Температура увеличилась на 100 °C

Изменение температуры по шкале Цельсия составляет $ \Delta t = +100 \text{ °C} $. Следовательно, изменение температуры по шкале Кельвина будет таким же:

$ \Delta T = \Delta t = 100 \text{ K} $

Ответ: температура по шкале Кельвина увеличилась на 100 K.

Температура уменьшилась на 20 °C

Изменение температуры по шкале Цельсия составляет $ \Delta t = -20 \text{ °C} $. Уменьшение температуры означает отрицательное изменение. Следовательно, изменение температуры по шкале Кельвина также будет отрицательным и равным:

$ \Delta T = \Delta t = -20 \text{ K} $

Ответ: температура по шкале Кельвина уменьшилась на 20 K.