Номер 9, страница 15, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава V. Молекулярная физика. Параграф 26. Изопроцессы - номер 9, страница 15.

Условие.

9. Как изменяется давление данной массы газа при увеличении его объёма в 3 раза, если температура газа остаётся постоянной?

Решение 2.

Дано:

$V_2 = 3 V_1$ (объём увеличился в 3 раза)

$T = \text{const}$ (процесс изотермический)

$m = \text{const}$ (масса газа постоянна)

Найти:

Как изменится давление $\text{P}$?

Решение:

Процесс, протекающий при постоянной температуре и неизменной массе газа, называется изотермическим. Для идеального газа такой процесс подчиняется закону Бойля-Мариотта. Этот закон гласит, что для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объём остаётся постоянной величиной.

Математически закон Бойля-Мариотта для двух состояний газа (начального и конечного) можно записать в виде:
$P_1 V_1 = P_2 V_2$
где $P_1$ и $V_1$ — это начальное давление и объём газа, а $P_2$ и $V_2$ — конечное давление и объём.

Из этой формулы мы можем выразить, чему будет равно конечное давление $P_2$:
$P_2 = P_1 \frac{V_1}{V_2}$

Согласно условию задачи, объём газа увеличился в 3 раза, что можно записать как $V_2 = 3 V_1$. Подставим это соотношение в формулу для конечного давления:
$P_2 = P_1 \frac{V_1}{3 V_1}$

Сократив одинаковые множители $V_1$ в числителе и знаменателе, мы получаем:
$P_2 = \frac{P_1}{3}$

Полученное выражение показывает, что конечное давление $P_2$ в 3 раза меньше начального давления $P_1$.

Ответ: Давление газа уменьшится в 3 раза.