Номер 11, страница 16, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава V. Молекулярная физика. Параграф 26. Изопроцессы - номер 11, страница 16.

Условие.

11. На рисунке 26.8, а изображены две изобары (1 и 2) для данной массы газа.

а) Чтобы сравнить давления, которым соответствуют изобары 1 и 2, рассмотрите изохорный процесс, в результате которого газ переходит из состояния, соответствующего точке на изобаре 1, в состояние, соответствующее точке на изобаре 2 (рис. 26.8, б). Как при этом изменяется давление газа?

б) Какой изобаре соответствует большее давление — изобаре 1 или изобаре 2?

Рис. 26.8

Решение 2.

Решение

Для анализа процессов воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона):

$pV = \nu RT$

где $\text{p}$ – давление, $\text{V}$ – объем, $\nu$ – количество вещества (которое постоянно, так как масса газа дана), $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, $\text{T}$ – абсолютная температура. Графики, представленные на рисунках, являются изобарами – линиями постоянного давления ($p = \text{const}$) в координатах V-T.

а) Рассмотрим изохорный процесс (процесс при постоянном объеме, $V = \text{const}$), указанный на рисунке 26.8, б. Газ переходит из состояния на изобаре 1 в состояние на изобаре 2.

Для изохорного процесса из уравнения состояния идеального газа следует закон Шарля:

$\frac{p}{T} = \frac{\nu R}{V} = \text{const}$

Из этого соотношения видно, что давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре ($p \propto T$).

Согласно рисунку 26.8, б, в ходе этого процесса температура газа увеличивается (горизонтальная стрелка направлена вправо, в сторону больших значений T). Поскольку давление прямо пропорционально температуре при постоянном объеме, давление газа в этом процессе также увеличивается.

Ответ: Давление газа увеличивается.

б) В пункте а) мы установили, что при переходе от точки на изобаре 1 к точке на изобаре 2 в ходе изохорного процесса давление возрастает. Это означает, что давление, соответствующее изобаре 2 ($p_2$), больше давления, соответствующего изобаре 1 ($p_1$). Таким образом, $p_2 > p_1$.

Этот вывод можно подтвердить и другим способом. Из уравнения состояния $V = (\frac{\nu R}{p})T$ видно, что в координатах V-T тангенс угла наклона изобары к оси температур T равен $k = \frac{V}{T} = \frac{\nu R}{p}$. Чем больше наклон графика, тем меньше давление.

На рисунке 26.8, а видно, что угол наклона изобары 1 больше, чем угол наклона изобары 2 ($k_1 > k_2$). Следовательно, давление, соответствующее изобаре 1, меньше давления, соответствующего изобаре 2 ($p_1 < p_2$).

Ответ: Большее давление соответствует изобаре 2.