Номер 7, страница 14, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава V. Молекулярная физика. Параграф 26. Изопроцессы - номер 7, страница 14.

Условие.

°7. Как изменяется давление данной массы газа в изохорном процессе при уменьшении абсолютной температуры в 2 раза?

Решение 2.

Дано:

Изохорный процесс: $V = const$

Масса газа постоянна: $m = const$

Уменьшение абсолютной температуры в 2 раза: $T_2 = \frac{T_1}{2}$

Найти:

Как изменится давление газа? (Найти отношение $\frac{P_2}{P_1}$)

Решение:

Для данной массы газа при постоянном объеме (в изохорном процессе) применяется закон Шарля. Этот закон гласит, что отношение давления газа к его абсолютной температуре является постоянной величиной.

Математически это выражается формулой:

$\frac{P}{T} = const$

Это соотношение можно записать для двух состояний газа (начального с параметрами $P_1$, $T_1$ и конечного с параметрами $P_2$, $T_2$):

$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$

Из этой пропорции выразим конечное давление $P_2$:

$P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1}$

Согласно условию задачи, абсолютная температура уменьшилась в 2 раза, то есть $T_2 = \frac{T_1}{2}$. Подставим это значение в полученную формулу:

$P_2 = P_1 \cdot \frac{T_1 / 2}{T_1}$

Сократив в дроби $T_1$, получаем:

$P_2 = P_1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{P_1}{2}$

Это означает, что конечное давление $P_2$ стало в 2 раза меньше начального давления $P_1$.

Ответ: Давление данной массы газа в изохорном процессе при уменьшении абсолютной температуры в 2 раза уменьшится в 2 раза.