Номер 18, страница 17, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава V. Молекулярная физика. Параграф 26. Изопроцессы - номер 18, страница 17.

Условие.

18. На рисунке 26.14 изображён график зависимости объёма газа от его абсолютной температуры. Температура газа в состоянии 1 равна 0 °С.

Рис. 26.14

а) Чему равна абсолютная температура газа в состояниях 1 и 2?

б) Изменяется ли давление газа при переходе из состояния 1 в состояние 2, и если да, то во сколько раз?

в) Изменяется ли объём газа при переходе из состояния 1 в состояние 2, и если да, то во сколько раз?

Решение 2.

Дано:

$t_1 = 0 \text{ °C}$

Из графика:

$V_1 = 2 \text{ м³}$

$V_2 = 6 \text{ м³}$

Перевод в СИ:

$T_1 = t_1 + 273 = 0 + 273 = 273 \text{ К}$

Найти:

а) $T_1, T_2$

б) $\frac{P_2}{P_1}$

в) $\frac{V_2}{V_1}$

Решение:

а) Чему равна абсолютная температура газа в состояниях 1 и 2?
Абсолютная температура газа в состоянии 1 находится переводом температуры из шкалы Цельсия в шкалу Кельвина по формуле $T = t + 273$.
$T_1 = 0 + 273 = 273 \text{ К}$.
На графике показана прямо пропорциональная зависимость объёма газа от его абсолютной температуры ($V \sim T$), так как график — прямая линия, проходящая через начало координат. Это соответствует изобарному процессу (процессу при постоянном давлении), который описывается законом Гей-Люссака:
$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$
Из этой пропорции выразим температуру в состоянии 2:
$T_2 = T_1 \cdot \frac{V_2}{V_1}$
Подставим значения, взятые из условия и с графика ($V_1 = 2 \text{ м³}$, $V_2 = 6 \text{ м³}$):
$T_2 = 273 \text{ К} \cdot \frac{6 \text{ м³}}{2 \text{ м³}} = 273 \text{ К} \cdot 3 = 819 \text{ К}$.
Ответ: Абсолютная температура в состоянии 1 равна $273 \text{ К}$, в состоянии 2 равна $819 \text{ К}$.

б) Изменяется ли давление газа при переходе из состояния 1 в состояние 2, и если да, то во сколько раз?
Процесс, изображённый на графике, является изобарным, так как зависимость объёма от абсолютной температуры линейная и график проходит через начало координат. Это означает, что давление газа в ходе процесса остаётся постоянным.
$P = \text{const}$, следовательно $P_1 = P_2$.
Отношение давлений в конечном и начальном состояниях равно единице:
$\frac{P_2}{P_1} = 1$
Ответ: Давление газа не изменяется.

в) Изменяется ли объём газа при переходе из состояния 1 в состояние 2, и если да, то во сколько раз?
Да, объём газа изменяется. Значения объёма для состояний 1 и 2 можно определить по оси ординат на графике.
Объём в состоянии 1: $V_1 = 2 \text{ м³}$.
Объём в состоянии 2: $V_2 = 6 \text{ м³}$.
Чтобы определить, во сколько раз изменился объём, найдём отношение конечного объёма к начальному:
$\frac{V_2}{V_1} = \frac{6 \text{ м³}}{2 \text{ м³}} = 3$
Ответ: Объём газа увеличивается в 3 раза.