Номер 21, страница 18, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава V. Молекулярная физика. Параграф 26. Изопроцессы - номер 21, страница 18.

Условие.

21. По графику зависимости $p(V)$ для данной массы газа (рис. 26.15) определите, чему равна абсолютная температура газа в состояниях 2 и 3, если его температура в состоянии 1 равна 50 К.

Рис. 26.15

Решение 2.

Дано:

График зависимости p(V) для идеального газа постоянной массы (m = const).

Абсолютная температура в состоянии 1: $T_1 = 50$ К.

Обозначим одно деление по оси объёма как $V_0$, а по оси давления как $p_0$. Тогда параметры газа в состояниях 1, 2 и 3, согласно графику, равны:

Состояние 1: $V_1 = V_0$, $p_1 = p_0$.

Состояние 2: $V_2 = V_0$, $p_2 = 2p_0$.

Состояние 3: $V_3 = 3V_0$, $p_3 = 2p_0$.

Найти:

Абсолютную температуру газа в состоянии 2 ($T_2$) и в состоянии 3 ($T_3$).

Решение:

Поскольку масса газа и, следовательно, количество вещества ($\nu$) остаются постоянными, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа в форме объединенного газового закона (уравнения Клапейрона):

$\frac{pV}{T} = const$

Это соотношение позволяет связать параметры газа в разных состояниях.

Температура в состоянии 2

Рассмотрим переход газа из состояния 1 в состояние 2. Из графика видно, что объем газа не изменяется ($V_1 = V_2 = V_0$), следовательно, этот процесс является изохорным. Для изохорного процесса объединенный газовый закон принимает вид закона Шарля:

$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$

Выразим из этой формулы температуру $T_2$:

$T_2 = T_1 \cdot \frac{p_2}{p_1}$

Подставим известные значения: $T_1 = 50$ К, $p_1 = p_0$, $p_2 = 2p_0$.

$T_2 = 50 \text{ К} \cdot \frac{2p_0}{p_0} = 50 \text{ К} \cdot 2 = 100 \text{ К}$

Ответ: Абсолютная температура газа в состоянии 2 равна 100 К.

Температура в состоянии 3

Рассмотрим переход газа из состояния 2 в состояние 3. Из графика видно, что давление газа не изменяется ($p_2 = p_3 = 2p_0$), следовательно, этот процесс является изобарным. Для изобарного процесса объединенный газовый закон принимает вид закона Гей-Люссака:

$\frac{V_2}{T_2} = \frac{V_3}{T_3}$

Выразим из этой формулы температуру $T_3$:

$T_3 = T_2 \cdot \frac{V_3}{V_2}$

Подставим известные значения: $T_2 = 100$ К, $V_2 = V_0$, $V_3 = 3V_0$.

$T_3 = 100 \text{ К} \cdot \frac{3V_0}{V_0} = 100 \text{ К} \cdot 3 = 300 \text{ К}$

Ответ: Абсолютная температура газа в состоянии 3 равна 300 К.