Номер 4, страница 112, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 37. Проводники и диэлектрики в электрическом поле - номер 4, страница 112.

Условие.

°4. Запишите выражение для модуля силы взаимодействия двух точечных зарядов $q_1$ и $q_2$, находящихся на расстоянии $\text{r}$ друг от друга и погружённых в диэлектрик с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$.

Решение 2.

Дано:

Величина первого точечного заряда: $q_1$
Величина второго точечного заряда: $q_2$
Расстояние между зарядами: $\text{r}$
Диэлектрическая проницаемость среды: $\varepsilon$

Найти:

Модуль силы взаимодействия зарядов: $\text{F}$

Решение:

Модуль силы электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме определяется законом Кулона:

$F_0 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

где $\text{k}$ – коэффициент пропорциональности в законе Кулона, $k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$. Этот коэффициент также можно выразить через электрическую постоянную $\varepsilon_0$: $k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}$.

Когда заряды помещены в диэлектрическую среду, сила взаимодействия между ними ослабевает. Диэлектрическая проницаемость среды $\varepsilon$ (относительная диэлектрическая проницаемость) – это безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз сила взаимодействия между зарядами в данной среде меньше, чем в вакууме.

Следовательно, для нахождения модуля силы взаимодействия зарядов в диэлектрике необходимо силу их взаимодействия в вакууме $F_0$ разделить на диэлектрическую проницаемость среды $\varepsilon$:

$F = \frac{F_0}{\varepsilon} = \frac{1}{\varepsilon} k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

Подставив в формулу выражение для коэффициента $\text{k}$ через электрическую постоянную $\varepsilon_0$, получим выражение в развернутом виде:

$F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon} \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

Ответ: Выражение для модуля силы взаимодействия двух точечных зарядов в диэлектрике имеет вид $F = k \frac{|q_1 q_2|}{\varepsilon r^2}$ или в более полной форме $F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon} \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$.