Номер 10, страница 114, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 37. Проводники и диэлектрики в электрическом поле - номер 10, страница 114.

Условие.

10. Как изменятся силы взаимодействия двух точечных зарядов после того, как их из воздуха перенесут в керосин, не изменяя расстояния между зарядами?

Решение 2.

Решение

Сила электростатического взаимодействия двух точечных зарядов $q_1$ и $q_2$, находящихся на расстоянии $\text{r}$ друг от друга, описывается законом Кулона. Для произвольной однородной среды формула имеет вид:

$F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0\epsilon} \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

где $\epsilon_0$ — электрическая постоянная, а $\epsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды. Эта величина показывает, во сколько раз сила взаимодействия между зарядами в данной среде меньше, чем в вакууме.

1. Сила взаимодействия в воздухе.

Диэлектрическая проницаемость воздуха $\epsilon_{возд}$ очень близка к единице: $\epsilon_{возд} \approx 1$. Сила взаимодействия зарядов в воздухе ($F_{возд}$) равна:

$F_{возд} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0\epsilon_{возд}} \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

2. Сила взаимодействия в керосине.

При переносе зарядов в керосин, величины зарядов ($q_1, q_2$) и расстояние между ними ($\text{r}$) не меняются. Изменяется только среда. Диэлектрическая проницаемость керосина $\epsilon_{кер}$ по справочным данным составляет примерно 2.1. Сила взаимодействия в керосине ($F_{кер}$) будет равна:

$F_{кер} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0\epsilon_{кер}} \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

3. Сравнение сил.

Чтобы определить, как изменится сила, найдём отношение силы в керосине к силе в воздухе:

$\frac{F_{кер}}{F_{возд}} = \frac{\frac{1}{4\pi\epsilon_0\epsilon_{кер}} \frac{|q_1 q_2|}{r^2}}{\frac{1}{4\pi\epsilon_0\epsilon_{возд}} \frac{|q_1 q_2|}{r^2}} = \frac{\epsilon_{возд}}{\epsilon_{кер}}$

Подставим значения диэлектрических проницаемостей:

$\frac{F_{кер}}{F_{возд}} \approx \frac{1}{2.1}$

Это означает, что $F_{кер} \approx \frac{F_{возд}}{2.1}$.

Таким образом, сила взаимодействия зарядов уменьшится, так как она обратно пропорциональна диэлектрической проницаемости среды, а у керосина она больше, чем у воздуха.

Ответ: При переносе зарядов из воздуха в керосин сила их взаимодействия уменьшится в число раз, равное диэлектрической проницаемости керосина, то есть примерно в 2.1 раза.