Номер 14, страница 115, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 37. Проводники и диэлектрики в электрическом поле - номер 14, страница 115.

Условие.

14. Чему равна диэлектрическая проницаемость жидкого диэлектрика, если заряд 8 нКл, помещённый в него, создаёт электрическое поле, напряжённость которого на расстоянии 5 см от заряда равна 4,8 кН/Кл?

Решение 2.

Дано

$q = 8 \text{ нКл}$
$r = 5 \text{ см}$
$E = 4,8 \text{ кН/Кл}$

$q = 8 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$
$r = 5 \cdot 10^{-2} \text{ м}$
$E = 4,8 \cdot 10^{3} \text{ Н/Кл}$

Найти:

$\epsilon$

Решение

Напряжённость электрического поля $\text{E}$, создаваемого точечным зарядом $\text{q}$ на расстоянии $\text{r}$ в среде с диэлектрической проницаемостью $\epsilon$, определяется по формуле:

$E = \frac{k}{\epsilon} \frac{|q|}{r^2}$

где $\text{E}$ — напряжённость поля, $k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$ — электрическая постоянная, $\epsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды, $\text{q}$ — величина заряда, $\text{r}$ — расстояние до заряда.

Выразим из этой формулы искомую диэлектрическую проницаемость $\epsilon$:

$\epsilon = \frac{k \cdot |q|}{E \cdot r^2}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:

$\epsilon = \frac{9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} \cdot 8 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}}{4,8 \cdot 10^3 \frac{Н}{Кл} \cdot (5 \cdot 10^{-2} \text{ м})^2}$

$\epsilon = \frac{72 \frac{Н \cdot м^2}{Кл}}{4,8 \cdot 10^3 \frac{Н}{Кл} \cdot 25 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2} = \frac{72}{4,8 \cdot 25 \cdot 10^{-1}} = \frac{72}{120 \cdot 10^{-1}} = \frac{72}{12} = 6$

Ответ: диэлектрическая проницаемость жидкого диэлектрика равна 6.