Номер 2, страница 116, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 38. Работа электрического поля. Разность потенциалов (напряжение) - номер 2, страница 116.

Условие.

°2. Точечный заряд перемещают перпендикулярно линиям напряжённости электрического поля. Чему равна работа поля по перемещению заряда? Зависит ли ответ на этот вопрос от знака заряда?

Решение 2.

Решение

Чему равна работа поля по перемещению заряда?

Работа $\text{A}$ сил электростатического поля при перемещении заряда $\text{q}$ на расстояние $\text{s}$ вычисляется по формуле $A = F s \cos\alpha$, где $\text{F}$ — сила, действующая на заряд со стороны поля, а $\alpha$ — угол между вектором силы $\vec{F}$ и вектором перемещения $\vec{s}$.

Сила, действующая на заряд в электрическом поле, определяется как $\vec{F} = q\vec{E}$, где $\vec{E}$ — напряженность электрического поля. Направление силы $\vec{F}$ совпадает с направлением линий напряженности (для положительного заряда) или противоположно ему (для отрицательного заряда). В любом случае, вектор силы $\vec{F}$ всегда направлен по касательной к линии напряженности.

Согласно условию задачи, перемещение заряда происходит перпендикулярно линиям напряженности электрического поля. Это означает, что в любой точке траектории вектор перемещения перпендикулярен вектору напряженности, а следовательно, и вектору силы, действующей на заряд. Таким образом, угол $\alpha$ между векторами силы и перемещения равен $90^\circ$.

Поскольку $\cos(90^\circ) = 0$, работа поля равна:

$A = F s \cos(90^\circ) = F s \cdot 0 = 0$

Другое объяснение основано на понятии потенциала. Поверхности, которые в каждой своей точке перпендикулярны линиям напряженности, называются эквипотенциальными. На такой поверхности потенциал $\varphi$ во всех точках одинаков. При перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности разность потенциалов между начальной ($\varphi_1$) и конечной ($\varphi_2$) точками равна нулю. Работа поля при этом равна $A = q(\varphi_1 - \varphi_2) = q \cdot 0 = 0$.

Зависит ли ответ на этот вопрос от знака заряда?

Из полученного результата ($A=0$) следует, что работа не зависит ни от величины, ни от знака заряда $\text{q}$. Вне зависимости от того, положительный заряд или отрицательный, сила, действующая на него, всегда будет перпендикулярна перемещению. В формуле $A = q(\varphi_1 - \varphi_2)$ работа обращается в ноль из-за того, что разность потенциалов равна нулю, и это справедливо для любого значения $\text{q}$.

Ответ: Работа поля по перемещению заряда перпендикулярно линиям напряженности равна нулю. Ответ не зависит от знака заряда.