Номер 7, страница 118, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 38. Работа электрического поля. Разность потенциалов (напряжение) - номер 7, страница 118.

Условие.

°7. Положительный заряд движется по направлению напряжённости поля. Каков при этом знак работы поля? Как изменяются кинетическая и потенциальная энергии заряда?

Решение 2.

Знак работы поля

Работа $\text{A}$, совершаемая силами электрического поля при перемещении заряда, может быть найдена по формуле $A = \vec{F} \cdot \vec{s} = F s \cos\alpha$, где $\vec{F}$ – сила, действующая на заряд со стороны поля, $\vec{s}$ – вектор перемещения заряда, а $\alpha$ – угол между векторами силы и перемещения.

Сила $\vec{F}$, действующая на точечный заряд $\text{q}$ в электрическом поле с напряжённостью $\vec{E}$, определяется как $\vec{F} = q\vec{E}$. Поскольку по условию заряд $\text{q}$ положительный ($q > 0$), направление силы $\vec{F}$ совпадает с направлением вектора напряжённости поля $\vec{E}$.

Заряд движется по направлению напряжённости поля, следовательно, вектор его перемещения $\vec{s}$ также сонаправлен с вектором напряжённости $\vec{E}$.

Таким образом, векторы силы $\vec{F}$ и перемещения $\vec{s}$ сонаправлены, и угол $\alpha$ между ними равен нулю. Косинус этого угла $\cos(0^\circ) = 1$.

Работа поля в этом случае будет равна $A = F s \cdot 1 = Fs$. Так как модули силы $\text{F}$ и перемещения $\text{s}$ являются положительными величинами, то и совершаемая работа $\text{A}$ будет положительной.

Ответ: Работа поля положительна.

Изменение кинетической и потенциальной энергии заряда

Изменение кинетической энергии тела связано с работой, совершаемой над ним, теоремой о кинетической энергии: $A = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$.

Поскольку мы установили, что работа поля $\text{A}$ положительна, то и изменение кинетической энергии заряда $\Delta E_k$ также будет положительным ($\Delta E_k > 0$). Это означает, что кинетическая энергия заряда в процессе движения увеличивается. Увеличение кинетической энергии приводит к увеличению скорости заряда.

Работа электростатического поля (которое является потенциальным) также выражается через изменение потенциальной энергии заряда: $A = -\Delta E_p = -(E_{p2} - E_{p1})$.

Так как работа поля $\text{A}$ положительна, то $A > 0$. Следовательно, $-\Delta E_p > 0$, что эквивалентно $\Delta E_p < 0$. Отрицательное изменение потенциальной энергии означает, что она уменьшается.

Таким образом, при движении положительного заряда по направлению напряжённости поля, электрическое поле совершает положительную работу, в результате которой потенциальная энергия заряда уменьшается, а его кинетическая энергия увеличивается.

Ответ: Кинетическая энергия заряда увеличивается, а потенциальная энергия уменьшается.