Номер 14, страница 120, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 38. Работа электрического поля. Разность потенциалов (напряжение) - номер 14, страница 120.

Условие.

°14. На рисунке 38.5 показаны линии напряжённости однородного электростатического поля. Пунктирной линией обозначена плоскость, перпендикулярная этим линиям. Чему равна разность потенциалов между любыми двумя точками, находящимися на этой плоскости?

Рис. 38.5

Решение 2.

Решение

Эквипотенциальной поверхностью называется поверхность, все точки которой имеют одинаковый электрический потенциал. Важным свойством таких поверхностей является то, что линии напряжённости электростатического поля всегда перпендикулярны им.

В условии задачи сказано, что пунктирной линией обозначена плоскость, перпендикулярная линиям напряжённости однородного электростатического поля. Из этого следует, что данная плоскость является эквипотенциальной поверхностью.

По определению, потенциал в любой точке эквипотенциальной поверхности одинаков. Если мы возьмём две произвольные точки 1 и 2 на этой плоскости, их потенциалы $ \varphi_1 $ и $ \varphi_2 $ будут равны: $ \varphi_1 = \varphi_2 $

Разность потенциалов $ \Delta\varphi $ между этими точками вычисляется как $ \Delta\varphi = \varphi_1 - \varphi_2 $. Поскольку $ \varphi_1 = \varphi_2 $, разность потенциалов равна нулю: $ \Delta\varphi = \varphi_1 - \varphi_1 = 0 $

Также можно прийти к этому выводу, используя связь между напряжённостью поля и разностью потенциалов. Для однородного поля разность потенциалов между двумя точками равна: $ \Delta\varphi = E \cdot d $, где $ E $ – модуль напряжённости поля, а $ d $ – проекция расстояния между точками на направление линий напряжённости.

Поскольку обе точки лежат в плоскости, перпендикулярной линиям напряжённости, вектор перемещения между этими точками также будет перпендикулярен вектору напряжённости $ \vec{E} $. Следовательно, проекция этого перемещения на направление поля равна нулю ($ d=0 $). Таким образом, разность потенциалов также будет равна нулю.

Ответ: Разность потенциалов между любыми двумя точками, находящимися на этой плоскости, равна нулю.