Номер 20, страница 122, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 38. Работа электрического поля. Разность потенциалов (напряжение) - номер 20, страница 122.

Условие.

20. Чему равна работа по перемещению заряда $10 \text{ мкКл}$ в однородном электростатическом поле напряжённостью $2 \text{ кВ/м}$ на расстояние $10 \text{ см}$, если:

а) заряд перемещают вдоль линий напряжённости поля;

б) заряд перемещают перпендикулярно линиям напряжённости поля?

Решение 2.

Дано:

$q = 10$ мкКл
$E = 2$ кВ/м
$d = 10$ см

$q = 10 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} = 10^{-5} \text{ Кл}$
$E = 2 \cdot 10^3 \text{ В/м}$
$d = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Работу $\text{A}$ для случаев а) и б).

Решение:

Работа, совершаемая силами однородного электростатического поля при перемещении заряда, вычисляется по формуле:

$A = qEd\cos(\alpha)$

где $\text{q}$ — величина перемещаемого заряда, $\text{E}$ — напряжённость поля, $\text{d}$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между направлением вектора напряжённости поля $\vec{E}$ и вектором перемещения $\vec{d}$.

а) заряд перемещают вдоль линий напряжённости поля;

В этом случае перемещение происходит в том же направлении, что и силовые линии поля. Это означает, что угол между вектором перемещения и вектором напряжённости поля $\alpha = 0^\circ$. Косинус этого угла $\cos(0^\circ) = 1$.

Подставим числовые значения в формулу:

$A_a = 10^{-5} \text{ Кл} \cdot (2 \cdot 10^3 \text{ В/м}) \cdot 0.1 \text{ м} \cdot 1 = 2 \cdot 10^{-3} \text{ Дж}$.

Так как $1 \text{ мДж} = 10^{-3} \text{ Дж}$, то работа равна 2 мДж.

Ответ: работа по перемещению заряда равна 2 мДж.

б) заряд перемещают перпендикулярно линиям напряжённости поля?

В этом случае вектор перемещения перпендикулярен вектору напряжённости поля. Угол между ними составляет $\alpha = 90^\circ$. Косинус этого угла $\cos(90^\circ) = 0$.

Работа поля в этом случае будет равна:

$A_b = qEd\cos(90^\circ) = qEd \cdot 0 = 0 \text{ Дж}$.

Это объясняется тем, что при перемещении перпендикулярно линиям напряжённости заряд движется по эквипотенциальной поверхности. Потенциал во всех точках такой поверхности одинаков, следовательно, разность потенциалов между начальной и конечной точками равна нулю, и работа поля также равна нулю ($A = q(\varphi_1 - \varphi_2) = 0$).

Ответ: работа по перемещению заряда равна 0 Дж.