Номер 16, страница 121, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 38. Работа электрического поля. Разность потенциалов (напряжение) - номер 16, страница 121.

Условие.

16. Является ли эквипотенциальной поверхность проводника, когда заряды на нём находятся в равновесии? Обоснуйте ваш ответ.

Решение 2.

16. Да, поверхность проводника, когда заряды на нём находятся в равновесии, является эквипотенциальной.

Обоснование:

1. Проводники характеризуются наличием свободных носителей заряда (например, электронов в металлах), которые могут свободно перемещаться внутри материала под действием электрического поля.

2. Состояние равновесия зарядов (электростатическое равновесие) означает, что отсутствует какое-либо упорядоченное движение этих свободных зарядов. Это возможно только в том случае, если результирующая сила, действующая на каждый свободный заряд, равна нулю.

3. Предположим, что поверхность проводника не является эквипотенциальной. Это значит, что на поверхности существуют как минимум две точки A и B с разными значениями электрического потенциала, то есть $\phi_A \neq \phi_B$.

4. Разность потенциалов между двумя точками означает наличие между ними напряженности электрического поля. Если эти точки лежат на поверхности, то должна существовать составляющая вектора напряженности, направленная вдоль поверхности (касательная или тангенциальная составляющая $E_{\tau}$).

5. Эта тангенциальная составляющая электрического поля $E_{\tau}$ действовала бы на свободные заряды $\text{q}$ на поверхности с силой $F_{\tau} = qE_{\tau}$. Под действием этой силы свободные заряды начали бы двигаться вдоль поверхности.

6. Однако движение зарядов противоречит исходному условию, что система находится в состоянии равновесия. Следовательно, наше первоначальное предположение о том, что поверхность проводника не является эквипотенциальной, неверно.

7. Таким образом, для соблюдения условия равновесия необходимо, чтобы тангенциальная составляющая напряженности электрического поля на поверхности проводника была равна нулю ($E_{\tau}=0$). Это также означает, что вектор напряженности электрического поля $\vec{E}$ в любой точке вблизи поверхности проводника направлен строго перпендикулярно этой поверхности.

8. Работа по перемещению заряда $\text{q}$ между любыми двумя точками на поверхности связана с разностью потенциалов как $A = q(\phi_A - \phi_B)$. Поскольку сила, действующая на заряд от поля, всегда перпендикулярна поверхности, её работа при перемещении заряда вдоль поверхности равна нулю ($A=0$). Отсюда следует, что разность потенциалов между любыми точками A и B на поверхности также равна нулю: $\phi_A - \phi_B = 0$, или $\phi_A = \phi_B$.

Так как потенциал во всех точках поверхности проводника, находящегося в равновесии, одинаков, эта поверхность является эквипотенциальной.

Ответ: Да, является. Если бы поверхность проводника в состоянии равновесия не была эквипотенциальной, то между её точками существовала бы разность потенциалов. Это привело бы к возникновению электрического поля, направленного вдоль поверхности, которое вызвало бы движение свободных зарядов. Движение зарядов нарушило бы условие равновесия. Следовательно, в состоянии равновесия потенциал во всех точках на поверхности проводника должен быть одинаковым.