Номер 5, страница 117, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 38. Работа электрического поля. Разность потенциалов (напряжение) - номер 5, страница 117.

Условие.

°5. На рисунке 38.2 изображены линии напряжённости некоторого электростатического поля. Одинаковую ли работу совершает поле при перемещении точечного заряда из точки 1 в точку 2 по траекториям а и б?

Рис. 38.2

Решение 2.

Решение

Электростатическое поле является потенциальным (консервативным). Это одно из его фундаментальных свойств. Для консервативных полей работа, совершаемая силами поля при перемещении заряда, не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением этого заряда.

Работа $\text{A}$ электростатического поля по перемещению заряда $\text{q}$ из начальной точки 1 в конечную точку 2 выражается через разность потенциалов $\phi_1$ и $\phi_2$ в этих точках:

$A = q(\phi_1 - \phi_2)$

В данной задаче перемещение заряда происходит между двумя фиксированными точками (1 и 2) по двум разным траекториям (а и б). Поскольку начальная и конечная точки для обеих траекторий одинаковы, то и разность потенциалов $(\phi_1 - \phi_2)$ между ними будет одной и той же величиной, не зависящей от выбранного пути.

Следовательно, работа, совершаемая полем, будет одинаковой для обеих траекторий:

$A_a = q(\phi_1 - \phi_2)$

$A_б = q(\phi_1 - \phi_2)$

Отсюда следует, что $A_a = A_б$.

Ответ: Да, поле совершает одинаковую работу при перемещении точечного заряда из точки 1 в точку 2 по траекториям а и б.