Номер 3, страница 112, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 37. Проводники и диэлектрики в электрическом поле - номер 3, страница 112.

Условие.

°3. Маленький шарик с зарядом 20 нКл помещают в большой аквариум с водой. Чему будет равна напряжённость поля на расстоянии 25 см от центра шарика?

Решение 2.

Дано:

Заряд шарика $q = 20 \text{ нКл} = 20 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} = 2 \cdot 10^{-8} \text{ Кл}$

Расстояние от центра шарика $r = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}$

Среда - вода. Диэлектрическая проницаемость воды $\varepsilon \approx 81$

Электрическая постоянная (коэффициент в законе Кулона) $k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$

Найти:

Напряжённость электрического поля $\text{E}$

Решение:

Напряжённость электрического поля, создаваемого точечным зарядом в однородной изотропной среде, определяется по формуле:

$E = \frac{k|q|}{\varepsilon r^2}$

где $\text{k}$ – коэффициент пропорциональности, $|q|$ – модуль заряда, $\varepsilon$ – диэлектрическая проницаемость среды, $\text{r}$ – расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряжённость.

Поскольку шарик помещен в воду, напряжённость создаваемого им поля будет ослаблена в $\varepsilon$ раз по сравнению с полем в вакууме. Для воды диэлектрическая проницаемость $\varepsilon \approx 81$.

Подставим числовые значения в формулу:

$E = \frac{9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \cdot 2 \cdot 10^{-8} \text{ Кл}}{81 \cdot (0.25 \text{ м})^2} = \frac{18 \cdot 10^1 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}}}{81 \cdot 0.0625 \text{ м}^2}$

$E = \frac{180}{81 \cdot 0.0625} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = \frac{180}{5.0625} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} \approx 35.56 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$

Единица измерения напряжённости Н/Кл эквивалентна В/м. Округлим результат до десятых.

Ответ: напряжённость поля на расстоянии 25 см от центра шарика будет равна приблизительно 35.6 В/м.