Номер 4, страница 176 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2011 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами
ISBN: 978-5-09-091742-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Параграф 29. Система тел. Закон сохранения импульса. Глава 4. Законы сохранения в механике. Механика - номер 4, страница 176.
№4 (с. 176)
Условие. №4 (с. 176)
скриншот условия

4. Лодка массой $M$ с находящимся в ней человеком массой $m$ неподвижно стоит на поверхности озера. Человек встаёт и идёт по лодке. Определите скорость, с которой будет двигаться человек относительно воды, если относительно лодки он движется со скоростью, модуль которой равен . Трением лодки о воду пренебречь.
Решение. №4 (с. 176)
Дано:
$M$ - масса лодки
$m$ - масса человека
$v$ - модуль скорости человека относительно лодки
Найти:
$u$ - скорость человека относительно воды
Решение:
Рассмотрим систему, состоящую из лодки и человека. Так как по условию трением лодки о воду можно пренебречь, а остальные внешние силы (сила тяжести и выталкивающая сила) уравновешены, систему можно считать замкнутой в горизонтальном направлении. Для такой системы справедлив закон сохранения импульса.
Выберем систему отсчета, связанную с неподвижной водой. Изначально лодка и человек находятся в состоянии покоя, поэтому начальный суммарный импульс системы равен нулю:
$p_{начальный} = 0$
Когда человек начинает двигаться по лодке, он приобретает скорость $\vec{u}$ относительно воды, а лодка — скорость $\vec{U}$ относительно воды. Конечный импульс системы будет равен сумме импульсов человека и лодки:
$\vec{p}_{конечный} = m\vec{u} + M\vec{U}$
Согласно закону сохранения импульса, $\vec{p}_{начальный} = \vec{p}_{конечный}$, следовательно:
$m\vec{u} + M\vec{U} = 0$
Это векторное уравнение. Выберем ось X, направленную в сторону движения человека. Тогда проекции скоростей на эту ось будут $u$ и $U$. Скорость человека будет положительной, а лодка, в силу сохранения импульса, будет двигаться в противоположную сторону, то есть ее скорость будет отрицательной.
$mu + MU = 0$ (1)
Скорость человека относительно воды ($\vec{u}$) связана со скоростью человека относительно лодки ($\vec{v}$) и скоростью лодки относительно воды ($\vec{U}$) по закону сложения скоростей:
$\vec{u} = \vec{v} + \vec{U}$
В проекции на ось X:
$u = v + U$ (2)
Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными ($u$ и $U$). Решим ее. Из уравнения (1) выразим скорость лодки $U$:
$U = -\frac{m}{M}u$
Подставим это выражение в уравнение (2):
$u = v + \left(-\frac{m}{M}u\right)$
$u = v - \frac{m}{M}u$
Теперь выразим искомую скорость человека $u$:
$u + \frac{m}{M}u = v$
$u\left(1 + \frac{m}{M}\right) = v$
$u\left(\frac{M+m}{M}\right) = v$
$u = v \frac{M}{M+m}$
Ответ: Скорость, с которой будет двигаться человек относительно воды, определяется по формуле $u = v \frac{M}{M+m}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 176 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 176), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.