Номер 1, страница 181 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Физика, 10 класс Учебник, авторы: Грачев Александр Васильевич, Погожев Владимир Александрович, Салецкий Александр Михайлович, Боков Павел Юрьевич, издательство Просвещение, Москва, 2011, бирюзового цвета

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2011 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами

ISBN: 978-5-09-091742-1

Популярные ГДЗ в 10 классе

Вопросы. Параграф 30. Центр масс. Теорема о движении центра масс. Глава 4. Законы сохранения в механике. Механика - номер 1, страница 181.

№1 (с. 181)
Условие. №1 (с. 181)
скриншот условия
Физика, 10 класс Учебник, авторы: Грачев Александр Васильевич, Погожев Владимир Александрович, Салецкий Александр Михайлович, Боков Павел Юрьевич, издательство Просвещение, Москва, 2011, бирюзового цвета, страница 181, номер 1, Условие

1. Что называют центром масс системы, состоящей из N материальных точек?

Решение. №1 (с. 181)

Решение

Центр масс (или центр инерции) системы, состоящей из N материальных точек, — это воображаемая точка, положение которой характеризует распределение массы в пространстве. Эта точка важна тем, что она движется так, как двигалась бы материальная точка, в которой сосредоточена вся масса системы ($M$), под действием суммы всех внешних сил, приложенных к системе.

Математически положение центра масс определяется его радиус-вектором $\vec{r}_c$. Для системы, состоящей из $N$ материальных точек с массами $m_1, m_2, \dots, m_N$ и радиус-векторами $\vec{r}_1, \vec{r}_2, \dots, \vec{r}_N$ соответственно, радиус-вектор центра масс вычисляется по формуле:

$\vec{r}_c = \frac{\sum_{i=1}^{N} m_i \vec{r}_i}{\sum_{i=1}^{N} m_i} = \frac{m_1\vec{r}_1 + m_2\vec{r}_2 + \dots + m_N\vec{r}_N}{M}$

где:
$m_i$ — масса $i$-й материальной точки,
$\vec{r}_i$ — радиус-вектор $i$-й материальной точки, проведенный из начала отсчета,
$M = \sum_{i=1}^{N} m_i$ — полная масса системы.

В проекциях на оси прямоугольной декартовой системы координат положение центра масс ($x_c, y_c, z_c$) определяется как средневзвешенное значение координат всех точек системы:

$x_c = \frac{\sum_{i=1}^{N} m_i x_i}{M}$

$y_c = \frac{\sum_{i=1}^{N} m_i y_i}{M}$

$z_c = \frac{\sum_{i=1}^{N} m_i z_i}{M}$

где ($x_i, y_i, z_i$) — координаты $i$-й материальной точки.

Ответ: Центром масс системы из N материальных точек называют точку, радиус-вектор которой $\vec{r}_c$ определяется как отношение суммы произведений масс $m_i$ каждой точки на их радиус-векторы $\vec{r}_i$ к полной массе системы $M$: $\vec{r}_c = \frac{1}{M} \sum_{i=1}^{N} m_i \vec{r}_i$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 181 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1 (с. 181), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.