Номер 1, страница 409 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 72. Работа сил электростатического поля. Потенциал и разность потенциалов. Глава 10. Электростатика. Электродинамика - номер 1, страница 409.

Условие.

1. Точечный заряд $q = 2 \text{ мкКл}$ переместили из точки, потенциал которой $\varphi_1 = 20 \text{ В}$, в точку, потенциал которой $\varphi_2 = -30 \text{ В}$. Какую работу совершили при этом силы электростатического поля над этим зарядом?

Решение.

1. Дано:

Точечный заряд: $q = 2$ мкКл $= 2 \cdot 10^{-6}$ Кл

Потенциал начальной точки: $\phi_1 = 20$ В

Потенциал конечной точки: $\phi_2 = -30$ В

Найти:

Работу сил электростатического поля: $A$

Решение:

Работа $A$, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда $q$ из точки с потенциалом $\phi_1$ в точку с потенциалом $\phi_2$, вычисляется по формуле, связывающей работу с разностью потенциалов:

$A = q(\phi_1 - \phi_2)$

Эта формула выражает тот факт, что работа консервативных сил (каковыми являются электростатические силы) равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком: $A = -\Delta W_p = -(W_{p2} - W_{p1}) = W_{p1} - W_{p2}$. Учитывая, что потенциальная энергия заряда в поле равна $W_p = q\phi$, получаем $A = q\phi_1 - q\phi_2 = q(\phi_1 - \phi_2)$.

Подставим числовые значения из условия задачи в формулу:

$A = 2 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} \cdot (20 \text{ В} - (-30 \text{ В}))$

Вычислим разность потенциалов:

$\phi_1 - \phi_2 = 20 \text{ В} + 30 \text{ В} = 50 \text{ В}$

Теперь рассчитаем работу:

$A = 2 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} \cdot 50 \text{ В} = 100 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}$

Результат можно выразить в микро-джоулях (мкДж), так как $1 \text{ мкДж} = 10^{-6} \text{ Дж}$:

$A = 100$ мкДж

Также можно записать ответ в стандартном виде: $A = 1 \cdot 10^{-4}$ Дж.

Поскольку положительный заряд перемещается в сторону уменьшения потенциала (от 20 В к -30 В), силы поля совершают положительную работу, что и подтверждается расчетом.

Ответ: работа, совершённая силами электростатического поля, равна $100$ мкДж.