Номер 5, страница 409 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 72. Работа сил электростатического поля. Потенциал и разность потенциалов. Глава 10. Электростатика. Электродинамика - номер 5, страница 409.

Условие.

5. Чему равна разность потенциалов $\Delta\varphi_{12}$ между точками 1 и 2, если потенциалы этих точек равны $\varphi_1$ и $\varphi_2$? Почему?

Решение.

Разность потенциалов $Δφ_{12}$ между точками 1 и 2, потенциалы которых равны $φ_1$ и $φ_2$ соответственно, по определению равна разности этих потенциалов:

$Δφ_{12} = φ_1 - φ_2$

Почему?

Это соотношение является определением разности потенциалов в электростатике. Разность потенциалов, также известная как электрическое напряжение $U_{12}$, между двумя точками поля — это физическая величина, численно равная работе, которую совершают силы электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда из начальной точки (1) в конечную (2).

Потенциал $φ$ в точке поля является его энергетической характеристикой. Он определяется как отношение потенциальной энергии $W_п$ заряда $q$, помещенного в эту точку, к величине этого заряда:

$φ = \frac{W_п}{q}$

Работа $A_{12}$, совершаемая электростатическим полем при перемещении заряда $q$ из точки 1 в точку 2, равна убыли потенциальной энергии этого заряда:

$A_{12} = -(W_{п2} - W_{п1}) = W_{п1} - W_{п2}$

Используя связь между потенциальной энергией и потенциалом ($W_п = qφ$), мы можем выразить работу через потенциалы:

$A_{12} = qφ_1 - qφ_2 = q(φ_1 - φ_2)$

Разделив работу на величину переносимого заряда, мы получим разность потенциалов по определению:

$Δφ_{12} = \frac{A_{12}}{q} = \frac{q(φ_1 - φ_2)}{q} = φ_1 - φ_2$

Таким образом, разность потенциалов между точками 1 и 2 — это и есть разность их потенциалов, что и отражено в формуле.

Ответ: Разность потенциалов $Δφ_{12}$ между точками 1 и 2 равна $φ_1 - φ_2$.