Номер 2, страница 418 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 74. Проводники в постоянном электрическом поле. Глава 10. Электростатика. Электродинамика - номер 2, страница 418.

Условие.

2. Почему в электростатике потенциалы всех точек проводника одинаковы?

Решение.

2. Почему в электростатике потенциалы всех точек проводника одинаковы?

Это утверждение справедливо для проводника, находящегося в состоянии электростатического равновесия. Разберем причину по шагам:

1. Проводники — это вещества, в которых есть свободные носители заряда (например, электроны в металлах). Эти заряды могут свободно перемещаться по всему объему проводника под действием электрического поля.

2. Электростатическое равновесие — это состояние, при котором отсутствует упорядоченное движение свободных зарядов внутри проводника. То есть, все заряды находятся в покое.

3. Если бы внутри проводника существовало электрическое поле с напряженностью $ \vec{E} \neq 0 $, то на свободные заряды $ q $ действовала бы электрическая сила $ \vec{F} = q\vec{E} $. Под действием этой силы заряды пришли бы в движение. Но это противоречит условию электростатического равновесия. Следовательно, в состоянии равновесия напряженность электрического поля во всех точках внутри проводника равна нулю: $ \vec{E}_{внутри} = 0 $.

4. Разность потенциалов $ \Delta\varphi = \varphi_1 - \varphi_2 $ между двумя точками связана с работой $ A_{1 \to 2} $, которую совершает электрическое поле при перемещении заряда $ q $ из точки 1 в точку 2, по формуле $ \Delta\varphi = \frac{A_{1 \to 2}}{q} $. Работа, в свою очередь, выражается через напряженность поля: $ A_{1 \to 2} = q \int_1^2 \vec{E} \cdot d\vec{l} $.

5. Поскольку внутри проводника напряженность $ \vec{E} = 0 $, работа поля по перемещению заряда между любыми двумя точками внутри проводника также равна нулю ($ A_{1 \to 2} = 0 $). Из этого следует, что и разность потенциалов между любыми двумя точками внутри и на поверхности проводника равна нулю: $ \varphi_1 - \varphi_2 = 0 $, или $ \varphi_1 = \varphi_2 $.

Таким образом, все точки проводника, находящегося в электростатическом равновесии, имеют один и тот же потенциал, а сам проводник является эквипотенциальным объемом.

Ответ: В состоянии электростатического равновесия напряженность электрического поля внутри проводника равна нулю. Поскольку разность потенциалов между двумя точками определяется работой поля по перемещению заряда, а эта работа при нулевой напряженности поля равна нулю, то и разность потенциалов между любыми точками проводника равна нулю. Это означает, что потенциалы всех точек проводника одинаковы.