Номер 14, страница 165 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

Авторы: Громцева О. И.
Тип: Сборник задач
Издательство: Экзамен
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-377-12875-5
Популярные ГДЗ в 10 классе
12.8. Электромагнитные волны. Длина волны. 12. Электромагнитные колебания и волны - номер 14, страница 165.
№14 (с. 165)
Решение. №14 (с. 165)

Решение 2. №14 (с. 165)
Дано:
Индуктивность контура $L = 1 \text{ мкГн} = 1 \cdot 10^{-6} \text{ Гн}$
Длина испускаемой электромагнитной волны $\lambda = 50 \text{ м}$
Скорость распространения электромагнитных волн $c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$
Найти:
Ёмкость контура $C$.
Решение:
Колебательный контур излучает электромагнитную волну с частотой, равной собственной частоте колебаний в контуре. Период этих колебаний $T$ связан с длиной волны $\lambda$ и скоростью ее распространения $c$ следующей формулой:
$\lambda = c \cdot T$
Отсюда можно выразить период колебаний:
$T = \frac{\lambda}{c}$
С другой стороны, период собственных электромагнитных колебаний в контуре определяется формулой Томсона:
$T = 2\pi\sqrt{LC}$
Приравняв оба выражения для периода $T$, получим:
$2\pi\sqrt{LC} = \frac{\lambda}{c}$
Для того чтобы найти ёмкость $C$, возведем обе части уравнения в квадрат:
$(2\pi\sqrt{LC})^2 = \left(\frac{\lambda}{c}\right)^2$
$4\pi^2LC = \frac{\lambda^2}{c^2}$
Теперь выразим ёмкость $C$ из этого уравнения:
$C = \frac{\lambda^2}{4\pi^2Lc^2}$
Подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ:
$C = \frac{(50 \text{ м})^2}{4\pi^2 \cdot (1 \cdot 10^{-6} \text{ Гн}) \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2} = \frac{2500}{4\pi^2 \cdot 10^{-6} \cdot 9 \cdot 10^{16}} = \frac{2500}{36\pi^2 \cdot 10^{10}} \text{ Ф}$
Выполним вычисления, приняв $\pi^2 \approx 9.87$:
$C \approx \frac{2500}{36 \cdot 9.87 \cdot 10^{10}} = \frac{2500}{355.32 \cdot 10^{10}} \approx 7.036 \cdot 10^{-10} \text{ Ф}$
Полученное значение удобно выразить в пикофарадах (1 пФ = $10^{-12}$ Ф):
$C = 7.036 \cdot 10^{-10} \text{ Ф} = 703.6 \cdot 10^{-12} \text{ Ф} \approx 704 \text{ пФ}$
Ответ: ёмкость контура приблизительно равна $7.04 \cdot 10^{-10} \text{ Ф}$ или $704 \text{ пФ}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 165 к сборнику задач 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №14 (с. 165), автора: Громцева (Ольга Ильинична), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Экзамен.