Номер 9, страница 165 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

12. Электромагнитные колебания и волны. 12.8. Электромагнитные волны. Длина волны - номер 9, страница 165.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Скорость волны в среде $v = 2 \cdot 10^8$ м/с

Длина волны в вакууме $\lambda_0 = 300$ м

Скорость волны в вакууме $c = 3 \cdot 10^8$ м/с

Найти:

Длину волны в среде $\lambda$

Решение:

Связь между скоростью распространения волны $v$, ее длиной $\lambda$ и частотой $\nu$ описывается формулой: $v = \lambda \cdot \nu$.

Запишем эту формулу для вакуума и для среды:

В вакууме: $c = \lambda_0 \cdot \nu$ (1)

В среде: $v = \lambda \cdot \nu$ (2)

Согласно условию задачи, при переходе электромагнитной волны из вакуума в среду ее частота $\nu$ не изменяется. Поэтому мы можем выразить частоту из формулы (1) и подставить ее в формулу (2).

Из формулы (1) выразим частоту:

$\nu = \frac{c}{\lambda_0}$

Теперь подставим это выражение для частоты в формулу (2):

$v = \lambda \cdot \frac{c}{\lambda_0}$

Из полученного уравнения выразим искомую длину волны в среде $\lambda$:

$\lambda = \frac{v \cdot \lambda_0}{c}$

Подставим числовые значения из условия:

$\lambda = \frac{2 \cdot 10^8 \text{ м/с} \cdot 300 \text{ м}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}$

Сократим $10^8$ в числителе и знаменателе:

$\lambda = \frac{2 \cdot 300}{3} \text{ м} = 2 \cdot 100 \text{ м} = 200 \text{ м}$

Ответ: длина волны в среде составляет 200 м.