Номер 13, страница 165 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

Авторы: Громцева О. И.
Тип: Сборник задач
Издательство: Экзамен
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-377-12875-5
Популярные ГДЗ в 10 классе
12.8. Электромагнитные волны. Длина волны. 12. Электромагнитные колебания и волны - номер 13, страница 165.
№13 (с. 165)
Решение. №13 (с. 165)

Решение 2. №13 (с. 165)
Дано:
Ёмкость конденсатора, $C = 10 \text{ нФ}$
Длина волны, $\lambda = 300 \text{ м}$
Скорость распространения электромагнитных волн, $c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$
Перевод в СИ:
$C = 10 \text{ нФ} = 10 \cdot 10^{-9} \text{ Ф} = 10^{-8} \text{ Ф}$
Найти:
Индуктивность контура, $L - ?$
Решение:
Для того чтобы радиоприёмник мог принимать электромагнитную волну, необходимо, чтобы частота собственных колебаний в его колебательном контуре совпадала с частотой этой волны. Это явление называется резонансом. При резонансе периоды колебаний также равны.
Период электромагнитной волны ($T_{волны}$) можно найти, зная её длину ($\lambda$) и скорость распространения ($c$):
$T_{волны} = \frac{\lambda}{c}$
Период собственных колебаний в LC-контуре ($T_{контура}$) определяется формулой Томсона:
$T_{контура} = 2\pi\sqrt{LC}$
Из условия резонанса $T_{контура} = T_{волны}$ следует:
$2\pi\sqrt{LC} = \frac{\lambda}{c}$
Для нахождения индуктивности $L$ выразим её из этого уравнения. Сначала возведём обе части в квадрат:
$(2\pi\sqrt{LC})^2 = \left(\frac{\lambda}{c}\right)^2$
$4\pi^2LC = \frac{\lambda^2}{c^2}$
Теперь выразим $L$:
$L = \frac{\lambda^2}{4\pi^2Cc^2}$
Подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ:
$L = \frac{(300 \text{ м})^2}{4\pi^2 \cdot 10^{-8} \text{ Ф} \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2} = \frac{9 \cdot 10^4}{4\pi^2 \cdot 10^{-8} \cdot 9 \cdot 10^{16}} = \frac{9 \cdot 10^4}{36\pi^2 \cdot 10^8} = \frac{10^4}{4\pi^2 \cdot 10^8} = \frac{10^{-4}}{4\pi^2} \text{ Гн}$
Произведём вычисления, приняв $\pi \approx 3.14$:
$L \approx \frac{10^{-4}}{4 \cdot (3.14)^2} \approx \frac{10^{-4}}{4 \cdot 9.8596} \approx \frac{10^{-4}}{39.4384} \approx 0.02535 \cdot 10^{-4} \text{ Гн} \approx 2.54 \cdot 10^{-6} \text{ Гн}$
Полученное значение удобно выразить в микрогенри (1 мкГн = $10^{-6}$ Гн):
$L \approx 2.54 \text{ мкГн}$
Ответ: индуктивность контура должна быть примерно $2.54 \cdot 10^{-6}$ Гн или 2.54 мкГн.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 165 к сборнику задач 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №13 (с. 165), автора: Громцева (Ольга Ильинична), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Экзамен.