Номер 6, страница 173 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13. Оптика. 13.7. Изображения светящихся точек и предметов в собирающей линзе - номер 6, страница 173.

Решение.

Решение 2.

Решение:

Чтобы построить изображение предмета AB, который находится в фокальной плоскости собирающей линзы, необходимо построить изображение его верхней точки A. Точка B лежит на главной оптической оси, поэтому ее изображение также будет лежать на этой оси. Для построения изображения точки А воспользуемся двумя лучами с известным ходом:

1. Проведем луч из точки A параллельно главной оптической оси до линзы. После преломления в собирающей линзе этот луч пойдет через ее задний фокус $F$.
2. Проведем второй луч из точки A через оптический центр линзы O. Этот луч проходит через линзу, не преломляясь.

Анализируя ход этих двух лучей после их прохождения через линзу, можно заметить, что они параллельны друг другу. Параллельные лучи не пересекаются, а это значит, что действительное изображение не формируется. Если продлить эти лучи в обратную сторону (в пространство перед линзой), они также останутся параллельными, следовательно, мнимое изображение тоже не образуется.

В случае, когда лучи после преломления в линзе параллельны, говорят, что изображение находится в бесконечности.

Этот результат можно проверить с помощью формулы тонкой линзы:

$ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $

где $d$ – расстояние от предмета до линзы, $f$ – расстояние от линзы до изображения, $F$ – фокусное расстояние линзы.

Согласно условию, предмет находится в фокальной плоскости, поэтому $d = F$. Подставим это значение в формулу:

$ \frac{1}{F} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $

Из этого уравнения следует, что $ \frac{1}{f} = 0 $, что возможно только если $f$ стремится к бесконечности ($f \to \infty$).

Ответ: Изображение находится в бесконечности. Это означает, что лучи света, исходящие из любой точки предмета, после прохождения через собирающую линзу становятся параллельным пучком.