Номер 9, страница 173 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13.7. Изображения светящихся точек и предметов в собирающей линзе. 13. Оптика - номер 9, страница 173.

Решение.

Решение 2.

Решение

Для построения изображения светящейся точки S в системе из двух линз необходимо выполнить построение последовательно. Сначала найдем изображение точки S, которое дает первая (левая) линза, а затем это изображение будем использовать как объект для второй (правой) линзы.

На рисунке показаны две одинаковые собирающие линзы. Штрихами на главной оптической оси отмечены их фокусные расстояния $F$.

Шаг 1: Построение после первой линзы (L₁).

Светящаяся точка S находится на расстоянии, равном фокусному, от первой линзы (в ее переднем фокусе F₁). Лучи от источника, расположенного в фокусе собирающей линзы, после преломления в ней распространяются параллельным пучком. Чтобы определить направление этого пучка, достаточно построить ход одного луча. Самый удобный луч — тот, что проходит из точки S через оптический центр O₁ первой линзы, так как он не меняет своего направления. Таким образом, после первой линзы мы получаем пучок параллельных лучей, направление которых задано этим лучом (показан синим пунктиром на рисунке).

Шаг 2: Построение после второй линзы (L₂).

На вторую собирающую линзу L₂ падает этот параллельный пучок лучей. Любой параллельный пучок лучей после прохождения через собирающую линзу фокусируется в одной точке. Эта точка (конечное изображение S') лежит в задней фокальной плоскости линзы. Задняя фокальная плоскость — это плоскость, перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через задний фокус F'₂.

Чтобы найти точное положение изображения S' в этой плоскости, мы строим ход побочной оптической оси — луча, который параллелен падающему пучку (т.е. параллелен синему пунктирному лучу) и проходит через оптический центр второй линзы O₂. Этот луч (показан красным цветом) не преломляется. Точка пересечения этого луча с задней фокальной плоскостью и есть искомое изображение S'.

Графическое построение показано на рисунке ниже:

Ответ:

Конечное изображение S' является действительным (так как образовано пересечением самих преломленных лучей), перевернутым (находится по другую сторону от главной оптической оси относительно объекта S) и равным по величине (находится на том же расстоянии от главной оптической оси, что и точка S). Изображение S' расположено в задней фокальной плоскости второй линзы. Построение приведено на рисунке выше.