Номер 6, страница 24 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 1. Научный метод познания. Параграф 5. Измерение физических величин. Международная система единиц. Вопросы - номер 6, страница 24.

Условие.

6. Что характеризует относительная погрешность измерения?

Решение.

6. Относительная погрешность измерения — это безразмерная величина, которая характеризует качество или точность проведенного измерения. Она показывает, какую долю составляет абсолютная погрешность от измеренного (или истинного) значения величины.

Относительная погрешность ($ \epsilon $) вычисляется как отношение модуля абсолютной погрешности ($ \Delta x $) к модулю измеренного значения ($ x $):

$ \epsilon = \left| \frac{\Delta x}{x} \right| $

Часто относительную погрешность выражают в процентах, для чего результат умножают на 100%:

$ \epsilon = \left| \frac{\Delta x}{x} \right| \cdot 100\% $

Главное преимущество относительной погрешности заключается в том, что она позволяет сравнивать точность измерений различных величин, даже если они имеют разную природу или порядок. Например, абсолютная погрешность в 1 кг при взвешивании мешка картофеля массой 50 кг означает относительную погрешность $ \frac{1}{50} \cdot 100\% = 2\% $. Та же абсолютная погрешность в 1 кг при взвешивании автомобиля массой 2000 кг дает относительную погрешность всего $ \frac{1}{2000} \cdot 100\% = 0.05\% $. Очевидно, что второе измерение гораздо точнее, и именно относительная погрешность это наглядно демонстрирует.

Таким образом, чем меньше относительная погрешность, тем выше качество (точность) измерения.

Ответ: Относительная погрешность характеризует качество (точность) измерения, показывая отношение абсолютной погрешности к значению измеряемой величины. Она позволяет объективно сравнивать точность различных измерений.