Номер 3, страница 109 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 4. Законы сохранения в механике. Параграф 20. Импульс тела и второй закон Ньютона. Задания и упражнения - номер 3, страница 109.

Условие.

3. Пловец прыгает в бассейн. Модуль силы, с которой он отталкивается от тумбочки, равен 2200 Н. Чему равно изменение импульса пловца за 0,1 с действия силы? Определите модуль скорости, которую приобретает пловец массой 80 кг за это время.

Решение.

Дано:

Модуль силы, $F = 2200$ Н

Время действия силы, $\Delta t = 0.1$ с

Масса пловца, $m = 80$ кг

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Изменение импульса пловца, $\Delta p$ - ?

Модуль скорости, которую приобретает пловец, $\text{v}$ - ?

Решение:

Изменение импульса пловца за 0,1 с действия силы

Согласно второму закону Ньютона в импульсной форме, изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на это тело. Формула для изменения импульса:

$\Delta p = F \cdot \Delta t$

Подставим известные значения в формулу:

$\Delta p = 2200 \text{ Н} \cdot 0.1 \text{ с} = 220 \text{ Н} \cdot \text{с}$

Поскольку $1 \text{ Н} \cdot \text{с} = 1 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$, то изменение импульса пловца равно $220 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.

Ответ: изменение импульса пловца равно $220 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.

Модуль скорости, которую приобретает пловец

Изменение импульса также определяется как разность между конечным и начальным импульсом: $\Delta p = p_{конечный} - p_{начальный}$.

Так как пловец отталкивается от тумбочки, его начальная скорость $v_0$ равна нулю. Следовательно, изменение импульса равно его конечному импульсу:

$\Delta p = m \cdot v - m \cdot v_0 = m \cdot v$

Выразим из этой формулы скорость $\text{v}$:

$v = \frac{\Delta p}{m}$

Подставим известные значения, используя результат из предыдущего пункта:

$v = \frac{220 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{80 \text{ кг}} = 2.75 \text{ м/с}$

Ответ: модуль скорости, которую приобретает пловец, равен $2.75 \text{ м/с}$.