История развития физики, страница 111 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 4. Законы сохранения в механике. Параграф 21. Закон сохранения импульса. Реактивное движение. Вопросы - страница 111.

Условие.

Из истории развития физики

Ниже предлагаются фрагменты из работ Р. Декарта и Х. Гюйгенса о сохранении количества движения.

«Я принимаю, что во Вселенной... есть известное количество движения, которое никогда не увеличивается, не уменьшается, и, таким образом, если одно тело приводит в движение другое, то теряет столько своего движения, сколько его сообщает. Так, если камень падает с высокого места на землю, то в случае, когда он не отскакивает, а останавливается, я допускаю, что он колеблет землю и передаёт ей своё движение» (Р. Декарт).

«Количество движения, которое имеют два тела, может увеличиваться или уменьшаться при столкновении, но его величина остаётся постоянной в ту же сторону... если мы вычтем количество движения обратного направления...» (Х. Гюйгенс).

a) Сравните представления о сохранении импульса, высказанные этими выдающимися учёными.

б) Какими словами Гюйгенс подчёркивает векторный характер физических величин, входящих в закон сохранения количества движения (импульса)?

Решение.

а) Оба учёных, Рене Декарт и Христиан Гюйгенс, говорили о сохранении «количества движения» — величины, которую мы сегодня называем импульсом ($p=mv$). Однако их представления имели существенное различие.

Рене Декарт рассматривал количество движения как скалярную величину, то есть величину, не имеющую направления. Он считал, что в замкнутой системе (во Вселенной) общая сумма величин $mv$ для всех тел остаётся постоянной. По его мнению, при взаимодействии происходит лишь передача этого «количества движения» от одного тела к другому. Такой подход не мог правильно описать все виды столкновений, например, лобовое столкновение двух одинаковых тел, движущихся навстречу друг другу с равными скоростями, где суммарный импульс до столкновения равен нулю.

Христиан Гюйгенс сделал ключевой шаг вперёд, введя понятие направления. Он понял, что количество движения является направленной, то есть векторной величиной. Его фраза «...если мы вычтем количество движения обратного направления...» говорит о том, что он рассматривал движения в противоположных направлениях как величины разных знаков, которые могут компенсировать друг друга. Это позволило ему правильно описывать упругие столкновения. Таким образом, Гюйгенс сформулировал закон сохранения импульса в более совершенной и близкой к современной форме, учитывая векторный характер этой физической величины.

Ответ: Основное различие в том, что Декарт рассматривал количество движения (импульс) как скалярную величину, в то время как Гюйгенс понял его векторный характер, введя понятие направления и возможность взаимной компенсации (вычитания) встречных движений.

б) Гюйгенс подчёркивает векторный характер количества движения следующими словами: «...его величина остаётся постоянной в ту же сторону...» и, что наиболее важно, «...если мы вычтем количество движения обратного направления...».

Слова «в ту же сторону» прямо указывают на важность направления для сохранения величины. А указание на необходимость «вычесть» движение «обратного направления» является прямым описанием правила сложения векторов, направленных вдоль одной прямой в противоположные стороны. Это и есть ключевое отличие векторной величины от скалярной: для векторов операция сложения зависит от их направления.

Ответ: Словами «в ту же сторону» и «вычтем количество движения обратного направления».