Номер 5, страница 112 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 4. Законы сохранения в механике. Параграф 21. Закон сохранения импульса. Реактивное движение. Вопросы - номер 5, страница 112.

Условие.

5. Сформулируйте закон сохранения импульса.

Решение.

5. Закон сохранения импульса гласит, что векторная сумма импульсов всех тел, образующих замкнутую (изолированную) систему, остается неизменной (сохраняется) при любых взаимодействиях этих тел между собой.

Замкнутой системой называют совокупность тел, которые взаимодействуют только друг с другом и не подвергаются воздействию внешних сил, либо равнодействующая всех внешних сил равна нулю.

Математически этот закон можно выразить следующим образом. Если система состоит из $\text{N}$ тел с импульсами $\vec{p}_1, \vec{p}_2, ..., \vec{p}_N$, то их суммарный импульс $\vec{P}$ постоянен:

$\vec{P} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2 + ... + \vec{p}_N = \sum_{i=1}^{N} \vec{p}_i = \text{const}$

Это означает, что полный импульс системы до какого-либо взаимодействия равен полному импульсу системы после него. Например, для двух взаимодействующих тел с массами $m_1$ и $m_2$ и скоростями $\vec{v}_1$ и $\vec{v}_2$ до взаимодействия и $\vec{v'}_1$ и $\vec{v'}_2$ после взаимодействия, закон сохранения импульса записывается в виде:

$m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 = m_1\vec{v'}_1 + m_2\vec{v'}_2$

Закон сохранения импульса является фундаментальным законом физики и является следствием однородности пространства. Он также может быть выведен из законов Ньютона. Согласно второму закону Ньютона, изменение импульса системы тел равно импульсу равнодействующей всех внешних сил, действующих на систему. Если система замкнута, то равнодействующая внешних сил равна нулю, следовательно, импульс системы не изменяется.

Ответ: Векторная сумма импульсов всех тел, составляющих замкнутую систему, есть величина постоянная. Математически для системы из $\text{N}$ тел это записывается как $\vec{p}_1 + \vec{p}_2 + ... + \vec{p}_N = \text{const}$.