Номер 5, страница 109 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 4. Законы сохранения в механике. Параграф 20. Импульс тела и второй закон Ньютона. Задания и упражнения - номер 5, страница 109.

Условие.

5. Автомобиль двигался по прямолинейному участку шоссе со скоростью, модуль которой равен 36 км/ч. Чему равно время полной остановки автомобиля после того, как водитель выключил двигатель? Масса автомобиля равна 3 т, модуль силы трения колёс о дорогу равен 6000 Н.

Решение.

Дано:

$v_0 = 36$ км/ч

$m = 3$ т

$F_{тр} = 6000$ Н

$v = 0$ м/с

Перевод в систему СИ:

$v_0 = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10$ м/с

$m = 3 \cdot 1000 = 3000$ кг

Найти:

$\text{t}$ - ?

Решение:

После выключения двигателя на автомобиль в горизонтальном направлении действует только сила трения, которая и вызывает его торможение. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сил равна произведению массы тела на его ускорение. В данном случае равнодействующая сила равна силе трения:

$F_{тр} = m \cdot a$

Отсюда можем найти модуль ускорения (замедления) автомобиля:

$a = \frac{F_{тр}}{m}$

Подставим числовые значения:

$a = \frac{6000 \text{ Н}}{3000 \text{ кг}} = 2 \text{ м/с}^2$

Движение автомобиля является равнозамедленным. Время до полной остановки можно найти из формулы скорости для равноускоренного движения:

$v = v_0 - at$

где $\text{v}$ - конечная скорость (равна 0, так как автомобиль останавливается), $v_0$ - начальная скорость, $\text{a}$ - ускорение, $\text{t}$ - время. Знак "минус" используется потому, что ускорение направлено против начальной скорости.

Подставим $v = 0$ и выразим время $\text{t}$:

$0 = v_0 - at$

$at = v_0$

$t = \frac{v_0}{a}$

Теперь подставим известные значения в полученную формулу:

$t = \frac{10 \text{ м/с}}{2 \text{ м/с}^2} = 5 \text{ с}$

Ответ: 5 с.